K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2017

x=5 ạ

10 tháng 8 2017

Để a âm thì cả biểu thức phải nhỏ hơn 0

a.\(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1+x^2+x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-2x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2< 0\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) mà có dấu "-" nên biểu thức luôn âm vs \(\forall x\)

10 tháng 8 2017

a) \(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)\)

\(=x-1+x^2+x\)

\(=x^2+2x-1\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-2\)

\(=\left(x+1\right)^2-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2< 2\)

mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

nên \(\Rightarrow x+1=0\)hoặc \(x+1=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)

9 tháng 8 2017

bn hơi kiêu đấy

9 tháng 8 2017

dễ thui mà

9 tháng 8 2017

bằng 6 nghe con

giúp mk đi mà các bạn !

11 tháng 8 2017

\(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)\)

\(=x-1+x^2+x\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-2\)

\(=\left(x+1\right)^2-2< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

8 tháng 8 2017

theo mik nghĩ thì x sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 0

9 tháng 8 2017

dễ ẹt mà ko biết.ngu.v.c

11 tháng 8 2017

đề x-1-x(x+1) mới đ

ai nhanh nhất tui hứa tui tk cho 3 tk nha!

8 tháng 8 2017

(1-x)(1+x)<0

-> (1-x) và (1+x) trái dấu

TH1: \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\1+x>0\end{cases}\rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-1\end{cases}\rightarrow}x>1}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}1-x>0\\1+x< 0\end{cases}\rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -1\end{cases}\rightarrow}x< -1}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -1\end{cases}}\)

19 tháng 9 2018

a ) A = 4x2 + 4x + 11

         = 4x2 + 4x + 1 + 10

          = ( 2x + 1 )2 + 10

Nhận xét : ( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R

       => ( 2x + 1 )2 + 10 > 10

       => A > 10

=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10

Dấu = xảy ra khi :  ( 2x + 1 )2 = 0

                             => 2x + 1 = 0

                              => x = \(-\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\)

b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

        = ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x  + 3 )

        = ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )

Đặt t = x2 + 5x 

=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )

         = t2 - 36

Nhận xét : 

 t2 > 0 với mọi t thuộc R

=> t2 - 36 > - 36

=> B > - 36

=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36

Dấu = xảy ra khi : t2 = 0

                        => t = 0

                  mà t = x2 + 5x

                         => x2 + 5x = 0

                          => x ( x + 5 ) = 0

                        => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)

                        => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)

c )  C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

            = ( x2 - 2x + 1 ) +  ( y2 - 4y + 4 )  + 2

            = ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2

Nhận xét : 

( x - 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R

( y - 2 )2 > 0 với mọi y thuộc R

=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0

=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2

=> C > 2

=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2

Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)

                           => \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)

                            => \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2

28 tháng 7 2017

a)để  \(2x^2-4x\)dương

\(\Leftrightarrow2x^2-4x>0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)>0\)

TH1: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Rightarrow x>2}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x< 0}\)