Cho số abc chia hết cho 27
Chứng minh rằng số bca chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
VS
2
20 tháng 1 2016
Ta có:abc chia hết cho 27
=>abc chia hết cho 3 và 9
=>(a+b+c) chia hết cho 3 và 9
=>(b+c+a) chia hết cho 3 và 9
=>bca chia hết cho 3 và 9
=>bca chia hết cho 27
NT
1
28 tháng 12 2014
bca = 100b + 10c + a (1)
abc chia hết 27 <=> 100a + 10b + c chia hết 27 <=> 19a + 10b + c chia hết 27
=> c = 27k - 19a - 10b
Thay vào (1) => bca = 100b + 10(27k - 19a - 10b) + a = 270k - 189a = 27(10k - 7a) chia hết 27
K
3
13 tháng 6 2017
Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N)
ta có: abc = 27k với (k € N)
abc - bca = 27k - 9m
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m)
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m)
<=> 11a - 10b - c + m = 3k
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3
=> m cũng chia hết cho 3
=> m = 3n (n € N)
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm)
13 tháng 6 2017
abc \(⋮\)27
\(\Rightarrow\)abc0 \(⋮\)27
\(\Rightarrow\)1000a + bc0 \(⋮\)27
\(\Rightarrow\)27 . 37a + bca \(⋮\)27
Do 27 . 37a \(⋮\)27 nên bca \(⋮\)27
HA
2
20 tháng 10 2015
Ta có abc chia hết cho 27
=> 10(100a + 10b + c) chia hết cho 27
=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 27
=> 999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27
Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27
LH
4
NT
1
TG
28 tháng 11 2016
Dãy số abc chia hết cho 27 :
108; 135; 162; ...; 999
Từ dãy số trên ta lập dãy số bca :
081; 351; 621; ...; 999
Nhận thấy các số trong dãy số bca luôn chia hết cho 27 và số sau bằng số liền trước công với 270.
Kết luận : abc chia hết cho 27 thì bca cũng chia hết cho 27
NT
0
DH
11 tháng 7 2017
a, Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)\)
=> ab + ba chia hết cho 11(đpcm)
b, Ta có:
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
=> ab - ba chia hết cho 9 (a > b)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
abc : 27 tức là chia hết cho 3 va 9
vì số nào có tổng chia hết cho 3 và 9 thì chia hết cho 3 và 9 mà bca là đạo ngược các chữ số của abc nên tổng các cs của bca ko thay đổi.
=> bca chia hết cho 27
mk làm linh tinh thôi chứ ko chắc đâu
abc : 27 tức là chia hết cho 3 va 9
vì số nào có tổng chia hết cho 3 và 9 thì chia hết cho 3 và 9 mà bca là đạo ngược các chữ số của abc nên tổng các cs của bca ko thay đổi.
=> bca chia hết cho 27
mk làm linh tinh thôi chứ ko chắc đâu