Question

[nguyen lam viet hoang]

Topic : Zigma on calculator, here I use VINACAL 570ES PLUS II for this problem.

The rule to solve the zigma problem is always formulate the general formula. Last, we must show that the beginning number and the last number is equal ?, after that, all the calculating form is very easy.

Okay now we come to the first example (Violympic 8 - Round 10) :

 Let  are determined by the formula : 

 Find Sum of : 

Okay this is an easy problem cause they have given us all the formula and last,first number.

So use calculator : We use SHIFT + log (above ON) :

It appears like , type all the informations into that we have :  (Remember always use x to express). Type all the informations then press "=" we have solution .

So the Sum is .

Easy right ?

Now we come to Example 2 :

Calculate : ?

So we create the formulate the general formula is . (This formula you must have or else we can't use the calculator). So the general formula is : 

So we continue using calculator to type :D :  we have answer : 

So the answer is . Easy right ?

Now we come to harder problem like this :

Example 3 : 

Find general formula of numerator is 

So calculate the numerator we have :  => Don't worry about the answer, keep it there.

Now we come to calculate the denominator with  general formula is 

We have 

Now the answer is numerator/denominator =  => Last answer is a nice number.

Answer 1

[Nguyễn ngân]

Nguyên tắc để giải quyết vấn đề zigma luôn luôn là công thức chung.Cuối cùng, chúng ta phải chứng minh rằng số bắt đầu và số cuối cùng bằng nhau, sau đó tất cả các mẫu tính toán đều rất dễ dàng.

Được rồi, chúng ta hãy đến ví dụ đầu tiên (Violympic 8 - Round 10):

E x 1 :EX1: Hãy để  một 1 , một 2 , . Tính tính tính Tính tính tính , Một nMột1,Một2,...,MộtN Được xác định bởi công thức: 

A k = 3 k 2 + 3 k + 1 ( k 2 + k ) 3∀ k ≥ 1MộtK=3K2+3K+1(K2+K)3∀K≥1 Tìm tổng của:  1 + a 1 + a 2 + . Tính tính tính Tính tính tính + A 9 ?1+Một1+Một2+...+Một9?

Được rồi đây là một vấn đề dễ gây ra họ đã cho chúng ta tất cả các công thức và cuối cùng, số một.

Vì vậy, sử dụng máy tính: Chúng tôi sử dụng SHIFT + đăng nhập (ở trên ON):

Nó có vẻ như Σ x = ()ΣX=(), Nhập tất cả thông tin vào đó chúng ta có:  9 Σ 1 ( 3 x 2 + 3 x + 1 ( x 2 + x ) 3)Σ19(3X2+3X+1(X2+X)3) (Nhớ luôn sử dụng x để diễn tả). Gõ tất cả các thông tin sau đó nhấn "=" chúng ta có giải pháp  999 10009991000.

Số tiền là  1 + 999 1000= 1999 10001+9991000=19991000.

Dễ dàng phải không?

Bây giờ chúng ta đến ví dụ 2:

Tính:  A = 1 1 + 2+ 1 1 + 2 + 3+ . Tính tính tính Tính tính tính + 1 1 + 2 + 3 + . Tính tính tính Tính tính tính + 99+ 1 50A=11+2+11+2+3+...+11+2+3+...+99+150?

Vì vậy chúng ta tạo ra công thức tổng quát là  n 2⋅ ( n + 1 )N2⋅(N+1)Tính tính tính (Công thức này bạn phải có nếu không chúng ta không thể sử dụng máy tính). Vì vậy, công thức chung là:  1 n 2( N + 1 )1N2(N+1)

Vì vậy, chúng tôi tiếp tục sử dụng máy tính để gõ: D:  99 Σ x = 2 ⎛ ⎜ ⎝ 1 x 2⋅ ( x + 1 )⎞ ⎟ ⎠ΣX=299(1X2⋅(X+1)) Chúng ta có câu trả lời:  49 504950

Vì vậy, câu trả lời là  49 50+ 1 50= 14950+150=1. Dễ dàng phải không?

Bây giờ chúng ta gặp vấn đề khó khăn hơn như sau:

Ví dụ 3:  A = 2014 + 2013 2+ 2012 3+ . Tính tính tính Tính tính tính + 2 2013+ 1 20141 2+ 1 3+ 1 4+ . Tính tính tính Tính tính tính + 1 2015A=Năm 2014+Năm 20132+Năm 20123+...+2Năm 2013+1Năm 201412+13+14+...+12015

Tìm công thức chung của tử số là  ( 2015 - x ) x(2015-X)X

Vì vậy hãy tính số tử chúng ta có:  2014 Σ x = 1 ( 2015 - x x) = 14.479 , 46.409ΣX=1Năm 2014(2015-XX)=14479,46409 => Đừng lo lắng về câu trả lời, giữ nó ở đó.

Bây giờ chúng ta tính đến mẫu số chung với công thức là  1 x1X

Chúng tôi có  2014 Σ x = 1 ( 1 x) = 7 , 185838258ΣX=1Năm 2014(1X)=7,185838258

Bây giờ câu trả lời là tử số / mẫu số =  14.479 , 46.409 7 , 185.838.258= 201514479,464097,185838258=2015 => Câu trả lời cuối cùng là một số đẹp.

Answer 2

[Songoku Sky Fc11]

ghi mấy phút zậy