Cho tam giác ABC = tam giác A'B'C'. Biết BC = 10 cm , AB : AC = 4:3 và AB + AC bằng 14 cm .Tính các canh của tam giác A'B'C'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)
Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).
22 tháng 2 2023
ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'
=>\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\)
=>\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}\)
=>A'B'=4,5cm
=>\(\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{3}{2}\)
=>A'C'=10,5cm; B'C'=7,5cm
22 tháng 2 2023
ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'
=>\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}\)
A'B'=10,8+16,2=27(cm)
=>\(\dfrac{B'C'}{24.3}=\dfrac{A'C'}{32.7}=\dfrac{16.2}{27}=\dfrac{3}{5}\)
=>B'C'=14,58cm; A'C'=19,62(cm)
a'b'=8
a'c'=6
b'c'=10
Ta có:
AB:AC=4:3 =>\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}=\frac{AB+AC}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)
=>\(\frac{AB}{4}=2\)=>AB=8
\(\frac{AC}{3}=2\)=>AC=4
Vì tam giác ABC= tam giác A'B'C'
=>AB=A'B' ; AC=A'C' ; BC=B'C'
Mà AB=8 ;AC=4 ;BC=10
=>A'B'=8 ;A'C'=4 ;B'C'=10