Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
21 tháng 4 2016
1.ap dung dinh ly pytago hoac ap dung quan he giua goc va canh
PT
1
CM
14 tháng 12 2017
Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh huyền (đối diện với góc vuông) là cạnh lớn nhất.
28 tháng 2 2021
Gọi 2 tam giác đó lần lượt là `\DeltaABC,\DeltaA'B'C'`
Cạnh góc vuông là cạnh huyền của 2 tam giác lần lượt là `AB,BC` và `A'B',B'C`
Xét tam giác `\DeltaABC` và `\DeltaA'B'C'`:
`(AB)/(BC)=(A'B')/(B'C')`
`\hat{BAC}=\hat{B'A'C'}=90^o`
`=>\DeltaABC~\DeltaA'B'C'`
18 tháng 6 2019
. Góc đối diện với cạnh huyền là 90 độ
2 góc còn lại luôn nhỏ hơn 90 độ ( do tổng 3 góc = 180 độ ) => góc đối diện với cạnh góc vuông < 90 độ
=> góc đối diện với cạnh góc vuông < góc đối diện với cạnh huyền => cạnh góc vuông < cạnh huyền (do mối quan hệ giữa cạnh và góc)
T
18 tháng 6 2019
#)Giải :
Trong 1 tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất ( = 90o)
=> Hai góc còn lại là góc nhọn và = 45o
Vì góc vuông luôn đối diện với cạnh huyền => Cạnh huyền là cạnh lớn nhất ( theo đ/lí 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )
Hai góc còn lại đối diện với hai cạnh góc vuông => Cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền ( theo tính của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )
31 tháng 3 2015
ta chứng minh: BM2 = BC2 - 3/4. AC2
Áp dụng ĐL Pi- ta - go trong tam giác vuông ABM ta có: BM2 = AB2 + AM2
Trong tam giác vuông ABC có: AB2 = BC2 - AC2
M là trung điểm của AC nên AM = AC/2
=> BM2 = AB2 + AM2 = BC2 - AC2 + (AC/2)2 = BC2 - AC2 + AC2/ 4 = BC2 - 3/4. AC2 (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ 2 là x>0 (cm)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là \(x+2\) (cm)
Theo định lý Pitago ta có:
\(4^2+x^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16+x^2=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow4x=12\Rightarrow x=3\)
Vậy độ dài cạnh huyền là \(3+2=5\left(cm\right)\)
Ta có:
Ta có công thức tính cạnh huyền:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(đlpg\right)\)
Mà \(AB\)và \(AC\)đều là cạnh góc vuông.
\(\Rightarrow AB\left(AC\right)< BC\)
Vậy trong một tam giác vuông cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền.
Trong tam giác thì tổng 3 góc phải bằng 180
=> Tam giác vuông thì tổng 3 góc = 90 + x + y = 180 => x + y = 90
Vì x, y luôn dương
=> x, y nhỏ hơn 90
=> Góc vuông là góc có số đo góc lớn nhất
=> Cạnh đối diện với góc vuông có số đo độ dài lớn nhất
Vì cạnh huyền đối diện với góc vuông
Nên cạnh huyền là lớn nhất
Vậy cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền