Cho hình chữ nhật ABCD AB=16cm,AD=9cm.Trên AB lấy M,N sao cho MA=ND=5cm(<1/2AB)
a)Tính AC
b)chững minh rằng MNCD là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Ta có : \(\hept{\begin{cases}MA=12cm,MD=6cm\\ND=18cm,NC=6cm\end{cases}}\)
\(S_{BMN}=S_{ABCD}-S_{ABM}-S_{BCN}-S_{DMN}\)
\(=AB\times BC-\frac{AB\times AM}{2}-\frac{BC\times CN}{2}-\frac{DM\times DN}{2}=180cm^2\)
25 tháng 8 2021
Nếu MA=2MD thì AD sẽ được chia ra làm 3 phần bằng nhau=>MD = 18: 3=6(cm)
ND=3NC=>NC=24:4=6(cm)
Diện tích tam giác ABM là:
6 x 2 x 24 : 2= 144(cm2)
Diện tích tam giác BCN là:
6 x 18 :2=54(cm2)
Diện tích tam giác DNM là:
6 x 3 x 6 :2 =54(cm2)
Diện tích tam giác BNM là:
24 x 18 - (54+54+144)=180(cm2)
Đ/S:180cm2
21 tháng 3 2022
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
18 x 6 = 108 ( cm2)
cạnh ND dài là:
18 x ⅔ = 12 ( cm )
Diện tích tam giác NDC là:
12 x 6 : 2 = 36 ( cm2)
Cạnh AN dài là:
6 x 2 = 12 ( cm )
Cạnh AM dài là:
6 x ⅓ = 2 ( cm )
Diện tích Tam giác ANM là:
12 x 2 : 2 = 12 ( cm2)
Cạnh MB dài là:
6 x ⅔ = 4 ( cm )
Diện tích Tam giác MBC là:
18 x 4 : 2= 36 ( cm2)
Tổng diện tích tam giác ANM, NDC, MBC là:
12 + 36 + 36 = 84 ( cm2)
Diện tích tam giác MNC là:
108 - 84 = 24 ( cm2)
Đáp số : 24 cm2
Đây là bài giải của mình mn thấy đúng thì tick để mình soát bài mình nhé. Thanks ak <3
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
25 tháng 2 2023
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12 x 18 = 216 (cm2)
Diện tích tam giác ABM là: (18 x 12:2):2 = 54 (cm2)
Diện tích tam giác ADN là: (12 x18:2):2 = 54 (cm2)
Diện tích tam giác MCN là: (12:2)x(18:2) : 2 = 27 (cm2)
Diện tích tam giác AMN là: 216 - (54+54+27) = 81 (cm2)
17 tháng 2 2018
S của hcn ABCD là: 18×12=216 cm^2
ABCD là hcn=) AD=BC ; MB=MC =) BM=CM =6 cm
S∆ABM = 18×6÷2 = 54 cm^2
ABCD là HCM =) AB= CD, mà DN=NC =) DN=CN=9 cm
S∆NCM = 9×6÷2 = 27 cm^2
S∆ADN = 12×9÷2 = 54 cm^2
Ta có S∆AMN= S abcd - S∆ABM - S∆NCM - S∆ADN
S∆AMN = 216 -54--27-54 =81 cm^2
a: ABCD là hình chữ nhật
=>\(AC^2=AB^2+AD^2\)
=>\(AC^2=256+81=337\)
=>\(AC=\sqrt{337}\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: MA=NB
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBC vuông tại B có
MA=NB
AD=BC
Do đó: ΔMAD=ΔNBC
=>\(\widehat{MDA}=\widehat{NCB}\)
\(\widehat{ADM}+\widehat{MDC}=90^0\)
\(\widehat{NCB}+\widehat{NCD}=90^0\)
mà \(\widehat{MDA}=\widehat{NCB}\)
nên \(\widehat{MDC}=\widehat{NCD}\)
Xét tứ giác MNCD có MN//CD và \(\widehat{MDC}=\widehat{NCD}\)
nên MNCD là hình thang cân