Giúp mình với A=3¹+3²+3³+3⁴+.....+3²⁰¹⁰ có chia hết cho 4 và 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
21 tháng 12 2016
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (32015 + 32016)
A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ... + 32015(1 + 3)
A = 3.4 + 33.4 + ... + 32015.4
A = 4(3 + 33 + ... + 32015)
Vì 4(3 + 33 + ... + 32015) \(⋮\) 4 nên A \(⋮\) 4
Vậy A \(⋮\) 4
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016
A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (32014 + 32015 + 32016)
A = 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + ... + 32014(1 + 3 + 32)
A = 3.13 + 34.13 + ... + 32014.13
A = 13(3 + 34 + ... + 32014)
Vì 13(3 + 34 + ... + 32014) \(⋮\) 13 nên A \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
20 tháng 11 2018
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
LM
25 tháng 10 2021
a, 6100 - 1 = (6 . 6 . 6 ..... 6) - 1 = [(...6) . (...6) . (...6) ..... (...6)] - 1 = (...6) - 1 = ...5 \(⋮\) 5
LM
25 tháng 10 2021
b, 2120 - 1110 = (21 . 21 . 21 . 21 . 21..... 21) - (11 . 11 . 11 . 11 ..... 11) = [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] - [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] = (...1) - (...1) = ....0 \(⋮\) 2; \(⋮\) 5
HH
1
14 tháng 10 2023
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{38}+3^{39}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\)
Vậy \(A⋮13\)
LT
1
29 tháng 10 2015
+ Chia hết cho 4:
A= 3+ 32+ 33+ 34+ ..... + 359+ 360
= (3+ 32)+ (33+ 34)+ ..... + (359+ 360)
= 3 (1+ 3)+ 33 (1+ 3)+ ..... + 359 (1+ 3)
= (3+ 33+ ..... + 359) .4 chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4.
+ Chia hết cho 13:
A= 3+ 32+ 33+ 34+ ..... + 359+ 360
= (3+ 32+ 33)+ (34+ 35+ 36)+ ..... + (358+ 359+ 360)
= 3 (1+ 3+ 32)+ 34 (1+ 3+ 32)+ ..... + 358 (1+ 3+ 32)
= (3+ 34+ ..... + 358) .13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13.
Tick đúng nhé!
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰
= (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3²⁰⁰⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3²⁰⁰⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4 (1)
A = (3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)
= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰⁰⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3²⁰⁰⁸.13
= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸) ⋮ 13
Vậy A ⋮ 13 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 4 và A ⋮ 13