K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2023

  31 + 33 + 35 + ... + 32021

   Xét dãy số: 1; 3; 5;...; 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

    3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 1) : 2 + 1 =  1011  

Vậy A  có 1011 hạng tử.

   Vì 1011 : 4 =  252 dư 3

Nên nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì 

A = (31+33+35)+ (37+ 39+311+313)+...+(32007+32009+32011+32013) + (32015+32017+32019+32021)

A = (3 + 27 + 243)+ 36(3+33+35+37) + ...+32006.(3+33+35+37) + 32014.(3 + 33 + 35+ 37)

A = 273 +36.2460+...+ 32006.2460+...+ 32014.2460

A = 273 + 2460.(36+... + 32006 + 32014)

vì 2460 ⋮ 41 mà 273 : 41 = 6 dư 27 

Vậy A không chia hết  cho 41

27 tháng 10 2023

A=(1+3+32)+...+(339+340+341)

A= 13.1+...+339(1+3+32)

A=13.1+...+ 339.13

A=[13(1+...+339)] chia hết cho 13

vậy A chia hết cho 13

 

27 tháng 10 2023

A = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 341

A = 30 + 31 + 32 + 33 +...+ 341

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;41

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (41 - 0): 1 + 1 = 42 (số hạng)

Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì vì 42: 3  = 14

Nên  A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) +...+ (339 + 340 + 341)

        A = (1 + 3 + 9) + 33.( 1 + 3 + 32) + ...+ 339.( 1 + 3 + 32)

      A =  13 + 33.13 +...+ 339. 13

     A =  13. ( 1 + 33 +... + 339)

     Vì 13 ⋮ 13 nên 13.( 1 + 33 + ... + 339) ⋮ 13

     

 

NM
16 tháng 8 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)

mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.

\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.

D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1 

nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)

Vậy D chia hết cho 5

14 tháng 8

Dễ mà bn tự làm đi

A=5(1+5^2)+5^5(1+5^2)+...+5^2021(1+5^2)

=26(5+5^5+...+5^2021) chia hết cho 26

29 tháng 11 2021

A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(32019+32020+32021)                                                  A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+32019.(1+3+32)

A=13+33.13+...+32019.13

A=13.(1+33+...+32019)chia hết cho 13

=>A  chia hết cho 13

 

27 tháng 10 2020

A=\(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=40+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(1+...+3^8\right)⋮40\)

vậy.......

27 tháng 10 2020

Theo đề ta có:

   \(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)

\(\left(3^0+3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(1\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(1\cdot40+3^4\cdot40+3^8\cdot40\)\(⋮\)\(40\)

\(\text{ Nên }A\)\(⋮\)\(40\)

\(\text{Vậy }A⋮40\)