K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2018

Lời giải:

Ta có:

\(n^4+4=(n^2)^2+2^2=(n^2)^2+2^2+2.2.n^2-2.2.n^2\)

\(=(n^2+2)^2-(2n)^2\)

\((n^2+2-2n)(n^2+2+2n)\)

Với \(n\in \mathbb{N}; n>1\) thì \(n^2+2-2n; n^2+2+2n>1\)

Do đó \(n^4+4=(n^2+2-2n)(n^2+2+2n)\) là hợp số

Ta có đpcm.

17 tháng 1 2019

Xét các trường hợp chẵn

-   n chẵn thì A chia hết cho 2

-  n lẽ đặt n = 2k + 1 k ∈   N *   .

Ta có   

A phân tích được tích của 2 thừa số vậy A là hợp số .

17 tháng 3 2018

Với n = 1 thì n(n+1) = 2 là số nguyên tố, với n ≥2 thì n(n+1) là hợp số.

Với n = 1 thì  3 n 5 = 3 là số nguyên tố, với n ≥2 thì  3 n 5 là hợp số.

Với n = 1 thì  n 4 + 4 = 5 là số nguyên tố, với n ≥2 thì  n 4 + 4 là hợp số

29 tháng 4 2018

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021

Lời giải:

a. $4\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^{20}\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^{20}-1\equiv 0\pmod 3$

Hay $4^{20}-1\vdots 3$. Mà $4^{20}-1>3$ nên nó là hợp số (đpcm)

b.

$1000001=10^6+1=(10^2)^3+1=(10^2+1)(10^4-10^2+1)$ là hợp số (đpcm)

22 tháng 8 2021

Em ko hiểu ạ.

 

6 tháng 2 2018

giờ làm được chưa

\(n^4+64=n^4+16n^2+64-16n^2\)

\(=\left(n^2+8\right)^2-\left(4n\right)^2\)

\(=\left(n^2-4n+8\right)\left(n^2+4n+8\right)\)