cho hình chữ nhật AEHF có AF=5cm,AE=12cm. gọi O là giao điểm của AH và EF. đường vuông góc với AH tại H cắt AF tại C a) tính độ dài đoạn thẳng CF và góc FHC ( làm tròn đến độ) b) gọi B là giao điểm...

T

tkhv

27 tháng 10 2023 - olm

cho hình chữ nhật AEHF có AF=5cm,AE=12cm. gọi O là giao điểm của AH và EF. đường vuông góc với AH tại H cắt AF tại C a) tính độ dài đoạn thẳng CF và góc FHC ( làm tròn đến độ) b) gọi B là giao điểm của HC và AE, I là trung điểm của HC. CM rằng OB vuông góc với AI c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

Trinhminhvu

21 tháng 8 2023

Cho hình chữ nhật AEHF,AF=5 cm,AE=12 cm gọi O là giao điểm của AH và EF .đường vuông góc với AH tại H,cắt AF tại C a) tính CF b) gọi B là giao điểm của HC và EF. I là trung điểm HC .chứng minh OB vuông góc với AI

#Toán lớp 9

0

LT

Lưu thị thu hương

15 tháng 9 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AM cắt EF tại K. Cm : a, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. B, AE×AB= AF×AC. C AM vuông góc EF tại K .

Giúp mk câu B,C với ạ 💖

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

15 tháng 9 2020

Câu b: Xet tg vuông AEH và tg vuông ABC có

^BAH = ^ACB (cùng phụ với ^ABC)

=> Tg AEH đồng dạng với tg ABC \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{EH}{AB}\) mà EH=AF (cạnh đối HCN)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)

Câu c:

Ta có AM=BC/2==BM=CM (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> tg AMC cân tại M => ^MAC = ^ACB mà ^BAH = ^ACB (cmt) => ^MAC = ^BAH (1)

Ta có ^AHE = ^ABC (cùng phụ với ^BAH) mà ^AHE = ^HAC (góc so le trong) => ^ABC = ^HAC (2)

Gọi giao của AH với EF là O xét tg AOF có

AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)

O là trung điểm của AH vào EF

=> OA=OF => tg AOF cân tại O => ^HAC = ^AFE (3)

Từ (2) và (3) => ^AFE = ^ABC (4)

Mà ^ABC + ^ACB = 90 (5)

Từ (1) (4) (5) => ^MAC + ^AFE = 90

Xét tg AKF có ^AKF = 180 - (^MAC + ^AFE) = 180-90=90 => AM vuông góc EF tại K

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bảo Nam

15 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(Ab<AC) có AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông AC tại F.

a. Cm: tứ giác AEHF là hình chữ nhật và AH=EF

b. Gọi O là giao điểm của AH và EF, Mlaf trung điểm của HC

c.Qua A kẻ đường thảng song song với EF, cắt tia MO tại K. Cm: tứ giác AOEF là hình thoi.

#Toán lớp 8

1

NB

Nguyễn Bảo Nam

15 tháng 12 2022

giúp em với

Đúng(0)

TB

Toxic BW

19 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a) Biết AC = 16cm; BC = 20cm. Tính CH, AH
b) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. Tính góc ABC và góc AFE (Làm tròn đến độ)
c) Kẻ AM là trung tuyến của tam giác ABC, AM cắt EF tại I. Gọi O là giao điểm của AH và EF. Tính diện tích tứ giác OIMH. (Số gần đúng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

#Toán lớp 9

0

CT

Cố Tử Thần

7 tháng 4 2019 - olm

Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EFb, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)Chứng minh AP^2=AE*AB. suy ra APH là tam giác cânc, Gọi D là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HL

Hoàng Lâm Tùng tew

23 tháng 3 2020 - olm

1 . Cho đường tròn (O).Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh đường thẳng AE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MN

minh nguyệt

29 tháng 11 2021

Cho hình bình hành ABCD có góc A từ và AB>BC.Kẻ AH vuông góc với DC tại H,CK vuông góc với AB tại K.a,Tứ giác AKCH là hình gì? b,Gọi E là giao điểm của BD và AH,F là giao điểm của BD và CK.Chứng minh rằng HDE=KBF và AF=CE c,AF cắt BC tại I và CE cắt AD tại J.Chứng minh IJ,HK,BD cùng đi qua 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

MN

minh nguyệt

29 tháng 11 2021

giúp mình với

Đúng(0)

MN

minh nguyệt

29 tháng 11 2021

giúp mình phần c

Đúng(0)

TA

Tiếng anh123456

10 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC cắt vuông tại A ( AB<AC) , đường cao AH. Gọi EF lần lượt là hình chiếu vuông của H trên AB ; AC;AH cắt EF tại O . đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt EH tại S,R là điểm đối xứng của S qua O a. CM AEHF là hình chữ nhật b. gọi M là trung điểm của BC , CS cắt AB tại , RS cắt AB tại I , CM BT=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

b: CS cắt AB ở đâu vậy bạn?

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

27 tháng 7 2017 - olm

Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF.( E thuộc DC, F thuộc BC) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF, AF. Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt CM tại H. Đường trung trực của EF cắt AC tại O. Gọi K là giao điểm của HN và AB. CMR 3 điểm K,O,E thẳng hàng.

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

28 tháng 7 2017

(((Làm theo hướng đó đúng rồi.. Tiếp nà )))

HFCE là hình bình hành (tự c/m)

=> \(\hept{\begin{cases}HF\text{//}EC\\HF=EC\left(1\right)\end{cases}}\)

Mà EC//AK => HF//AK

=> Δ ANK = Δ FNH (g.c.g)

=> AK=HF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AK=EC. Mà AK//EC

=> Tứ giác AKCE là hình bình hành có O là trung điểm của AC

=> O cũng là trung điểm của EK

=> Đpcm...

Đúng(0)

TT

Thiên Thần ( Fire Smoke Team )

6 tháng 4 2020

undefined

Ta thấy : 4 điểm A ; F ; C ; E cùng thuộc đường tròn đường kính AC .

Vì trung trực của EF cắt AC tại O nên O là trung điểm AC .

Ta có : OM , AH cùng vuông góc với EF nên OM // AH

=> M là trung điểm CH ( Vì O là trung điểm của AC )

Do đó , tứ giác CFHE có tâm đối xứng M hay CFHE là hình bình hành .

Suy ra : HF // CE // AK

Dễ chứng minh △HNF = △KNA ( g.c.g )

Suy ra : Tứ giác AHFK là hình bình hành .

Vậy : AK = HF = CE , kết hợp với AK // CE , AK vuông góc với AE .

Suy ra : CKAE là hình chữ nhật .

Vì O là trung điểm đường chéo AC nên O là tâm của hình chữ nhật CKAE hay K , O , E thẳng hàng ( đpcm )

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP