so sanh A va B
A = 100^101 + 1 / 100^100 + 1
B = 100^100 + 1 / 100^99 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
0
LT
0
1
2
22 tháng 2 2018
Ta có : N = \(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)< \(\frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}\)= \(\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}\)= \(\frac{100\left(100^{100}+1\right)}{100\left(100^{99}+1\right)}\)= \(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\)= M
Vậy M > N.
NHỚ K VỚI NHÉ!!!!!!
IL
2
PC
1 tháng 3 2018
Mik cũng gặp bài giống y như bạn nhưng ko giải đc đây. Bạn nào biết vào giúp chúng mình đi.
NN
29 tháng 12 2018
A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}< \frac{\left(100^{100}+1\right)+99}{\left(100^{90}+1\right)+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
Vì \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
Nên A=B
CD
3
11 tháng 3 2016
Dễ thấy A < 1. Áp dụng nếu \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ta có :
\(A=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}<\frac{\left(100^{100}+1\right)+\left(100^{31}-1\right)}{\left(100^{99}+1\right)+\left(100^{31}-1\right)}=\frac{100^{100}+100^{31}}{100^{99}+100^{31}}=\frac{100^{31}.\left(100^{69}+1\right)}{100^{31}.\left(100^{68}+1\right)}=\frac{100^{69}+1}{100^{68}+1}=B\)
Vậy A < B
11 tháng 3 2016
\(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=\frac{100^{69}+1}{100^{68}+1}\)
TQ
0
UI
0
NM
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
Ta có:
\(M=\dfrac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}=\dfrac{100^{100}+1}{100\cdot\left(100^{99}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}=\dfrac{100^{100}+1}{100^{100}+100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}=1-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)
\(N=\dfrac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}=\dfrac{100^{101}+1}{100\cdot\left(100^{100}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}=\dfrac{100^{101}+1}{100^{101}+100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}=1-\dfrac{99}{100^{101}+100}\)
Mà: \(100^{101}>100^{100}\)
\(\Rightarrow100^{101}+100>100^{100}+100\)
\(\Rightarrow\dfrac{99}{100^{101}+100}< \dfrac{99}{100^{100}+100}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{99}{101^{101}+100}< 1-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}< \dfrac{M}{100}\)
\(\Rightarrow N< M\)
A=100^101+1/100^100+1
B=100^100+1/100^99+1
A<100^101+1+99/100^100+1+99
A<100^101+100/100^100+100
A<100.(100^100+1)/100.(100^99+1)
A<100^100+1/100^99+1=B
=> A<B
Vậy A<B