K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2023

1: Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔCAB vuông tại C

2: Xét ΔCAB vuông tại C có CK là đường cao

nên \(CK\cdot AB=CA\cdot CB\)

=>\(CK\cdot5=3\cdot4=12\)

=>CK=2,4(cm)

Xét ΔCAB vuông tại C có CK là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}CA^2=AK\cdot AB\\CB^2=BK\cdot BA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\\BK=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a) Ta có : AB2 = 52 = 25 cm

Mà AC2 + BC2 = 42 + 32 = 15 + 9 = 25cm

=> AB2 = AC2 + BC2 

=> ∆ABC vuông tại C 

b) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có : 

AE chung 

CAE = BAE ( AE là phân giác CAB )

=> ∆ACE = ∆AKE ( ch-gn)

=> AC = AK = 3cm

Mà AK + KB = AC 

=> KB = 5 - 3 = 2cm

c ) Xét ∆ vuông KEB ta có :

KE < EB ( Quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông) 

Mà ∆ACE = ∆AKE (cmt)

=> CE = EK 

=> EC< EB 

d) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)

=> AC = AK 

=> ∆ACK cân tại A 

Xét ∆ vuông ECD và ∆ vuông CKB ta có : 

CE = EK (cmt)

KEB = CED ( đối đỉnh) 

=> ∆ECD = ∆CKB (cgv -gn)

=> CD = KB ( tương ứng) 

Mà AC + CD = AD 

AK + KB = AB 

=> AD = AB 

=> ∆ABD cân tại A

Vì ∆ACK cân tại A (cmt)

=> ACK = \(\frac{180°\:-\:CaB}{2}\)

Vì ∆ABD cân tại A 

=> ADC = \(\frac{180°\:-\:CAB}{2}\)

=> ADC = ACK 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> CK //DB 

19 tháng 7 2019

A B C E K

a, AB = 5 => AB^2 = 5^2 = 25

AC = 3 => AC^2 = 3^2 = 9

BC = 4 => BC^2 = 4^2 = 16

=> AC^2 + BC^2 = 9 + 16 = 25 = AB^2

=> tam giác ABC vuông tại C (đl Pytago đảo)

b, 

28 tháng 7 2017

a) Xét Tam giác ABC ta có : 

BC^2 = 5^2 = 25 

AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 

=> bc^2 = AB^2 + AC^2 

=> Tam giác Abc vuông tại A ( Định lý pytago đảo ) 

a,Xét ∆ABC và ∆KBA có :
B là góc chung
BAC = BKA
=> ∆ ABC ĐỒNG DẠNG với ∆KBA
=>BA TRên KB = BC TRÊN BA
=>AB²= BK.BC

https://h.vn/hoi-dap/question/585511.html

Bạn xem cả bài ở link này đi(mik gửi cho)

Học tôt!!!!!!!!!!!!

22 tháng 3 2023

Có hình vẽ ko ạ

2 tháng 5 2022

a. áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC2=AB2+AC2

BC2= 32+42

BC2= 9+16

BC2=25

BC= 5 (cm)

Vì BD là phân giác 

=> \(\dfrac{AD}{CD}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)

gọi AD là x, CD là 4-x

=> \(\dfrac{x}{4-x}\)=\(\dfrac{3}{5}\)

5x= 3.(4-x)

5x= 12-3x

5x+3x=12

8x=12

x= 1,5 (cm)

Vậy AD= 1,5 cm

b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA:

góc A= góc H= 90o

góc B chung

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA

c. Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA (cmt)

=> \(\dfrac{AB}{HB}\)=\(\dfrac{BC}{AB}\)

=> AB2=BC.HB