tìm 3 chữ số tận cùng của 2^2021
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 10 2021
\(1\times2\times3\times...\times2020\times2021\)có chữ số tận cùng là \(0\)do trong tích đó có thừa số có chữ số tận cùng là \(0\).
\(1\times3\times5\times...\times2019\times2021\)có chữ số tận cùng là \(5\)do là tích các số lẻ, và trong đó có số có chữ số tận cùng là \(5\).
Do đó \(A=1\times2\times3\times...\times2020\times2021-1\times3\times5\times...\times2019\times2021\)có chữ số tận cùng là \(5\).
DG
1
HH
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 8 2023
Để olm giúp em nhá
(9989)69 = 996141 = (992)3070.99 = (\(\overline{..01}\))3070.99 = \(\overline{..99}\)
62021 = (65)404.6 = 7776404.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\)
A=142022.162022=(14.16)2022=2242022= (2242)1001= \(\overline{...76}\)1001=\(\overline{...76}\)
TT
3
TT
0
NP
3
YN
17 tháng 9 2020
Cứ mỗi nhóm 5 thừa số có tích tận cùng là 1 . Ví dụ : 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
2014 thừa số ta chia thành số nhóm : 2021 : 5 = 404 dư 2
404 nhóm có tích tận cùng là 1 tích của 404 nhóm cũng có tích tận cùng là 1 . Vì 3 x 3 = 9 . Nên chữ số tận cùng là 9
PH
3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Dễ thấy A chia hết cho 10 nên A có tận cùng là 0
còn 1x 3 x 5 x... x 2021 là một số lẻ và chia hết cho 5 nên có tận cùng là 5
\(2^{2021}=2^{10.202}.2=1024^{202}.2\equiv24^{202}.2\left(mod1000\right)\).
Ta có:
\(24^1\equiv24\left(mod1000\right)\)\(24^2\equiv576\left(mod1000\right)\)\(24^3\equiv824\left(mod1000\right)\)\(24^4\equiv776\left(mod1000\right)\)
\(24^5\equiv624\left(mod1000\right)\)\(24^6\equiv976\left(mod1000\right)\)\(24^7\equiv424\left(mod1000\right)\)\(24^8\equiv276\left(mod1000\right)\)
\(24^9\equiv224\left(mod1000\right)\)\(24^{10}\equiv376\left(mod1000\right)\)\(24^{11}\equiv024\left(mod1000\right)\equiv24^1\left(mod1000\right)\)
Do đó \(24^{10k+n}\equiv24^n\left(mod1000\right)\).
Từ đây suy ra \(24^{202}\equiv24^2\equiv576\left(mod1000\right)\)
Suy ra \(2^{2021}\equiv576.2\equiv152\left(mod1000\right)\).
Vậy ba chữ số tận cùng của \(2^{2021}\)là \(152\).