khi lấy 1 số có 2 chữ số cộng với số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại . Hãy chứng tỏ tổng này chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
19 tháng 7 2019
Bạn tham khảo link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/8666721638.html
~Study well~
#KSJ
#Mk sẽ gửi link cho bn!
R
19 tháng 7 2019
Trả lời
Các số đó có dạng ab, ta có:
ab+ba=a.10+b+b.10+a=(a.10+a)+(b.10+b)
Vì a.11 chia hết cho 11,b.11 chia hết cho 11
=>a.11+b.11 chia hết cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với một số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11.
Học tốt nha!
TM
11 tháng 7 2015
Các số đó có dạng ab, ta có :
ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11
Vì a*11chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11
=> a*11+b*11 chia hết cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
CM
27 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠0)
Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba
Ta có: ab = 10a + b ; ba = 10b + a
Do đó: ab+ ba= (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)
Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11
24 tháng 8 2017
E = 9(x + 5)2 – (x + 7)2
= [3(x + 5)]2 – (x + 7)2
= [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]
= (4x + 22)(2x + 8)
= 4(2x + 11)(x + 4)
24 tháng 8 2017
E = 9(x + 5)2 – (x + 7)2
= [3(x + 5)]2 – (x + 7)2
= [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]
= (4x + 22)(2x + 8)
= 4(2x + 11)(x + 4)
18 tháng 5 2017
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\left(0\le b\le a;a\ne0\right)\)
Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)
\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(10+1\right)=\left(a+b\right).11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
18 tháng 5 2017
Gọi số có hai chữ số đó có dạng \(\overline{ab}\left(0< b< a;a\ne0\right)\)
Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)
\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)+\left(10+1\right)\)
\(=\left(a+b\right).11⋮11\)
\(=>\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)
17 tháng 10 2018
Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=(10\cdot a+b)+(10\cdot b+a)=11\cdot a+11\cdot b⋮11\)
29 tháng 4 2019
Gọi số đó là ab (có gạch trên đầu)
=>số đó viết theo thứ tự ngược lại là ba (có gạch trên đầu)
ta có hiệu hai số đó là:
ab - ba
= ( 10a + b) - (10b + a)
=10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9.(a-b) chia hết cho 9
=> đpcm
K mình nha
TH
10 tháng 6 2016
Gọi 2 số đó là ab,ba
ab+ba=a x 10+ b x 1 +b x 10 + a x 1=a x 10 + a x 1 + b x 10 + a x 1
=a x 11 + b x 11
Vì a x 11 + b x 11 chia hết cho 11
=> tổng 2 số đó chia hết cho 11
Chúc bạn học tốt ^_^
gọi số đó là ab
theo bài ra ta có ab+ba=a+10b+b+10a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
Vì 11a và 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11