K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2023

Xét ΔABC vuông tại A, có đường cao AH:

\(AH^2=BH.HC\\ \Leftrightarrow AH^2=9.16\\ \Leftrightarrow AH^2=144\\ \Leftrightarrow AH=12cm\)

Có AM là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BM=MC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{9+16}{2}=12,5cm\\ \Rightarrow HM=BM-BH=12,5-9=3,5cm\\ \Rightarrow\tan HAM=\dfrac{HM}{AH}=\dfrac{3,5}{12}\)

20 tháng 6 2019

A B C H M

Ta có \(BC=BH+HC=9+16=25\)

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}\)

Ta có \(HM=MB-BH=\frac{25}{2}-9=\frac{7}{2}\)

\(sin\widehat{HAM}=\frac{HM}{MA}=\frac{7}{2}:\frac{25}{2}=\frac{7}{25}\)

\(cos\widehat{HAM}=\frac{AH}{AM}=12:\frac{25}{2}=\frac{24}{25}\)

\(tan\widehat{HAM}=\frac{HM}{HA}=\frac{7}{2}:12=\frac{7}{24}\)

\(cot\widehat{HAM}=\frac{HA}{HM}=\frac{24}{7}\)

24 tháng 4 2017

a, HA^2=HB.HC

Xet tg AHB va tg AHC

Có: H chung

Va góc HCA= góc ABH ( phụ với Â)

=>Tam giác AHB đồng dạng tam giác AHC

=> AH/BH=HC/AH

=>đpcm

b, Ta có: AH/BH=HC/AH

=>AH^2=BH.HC

=>AH^2=144

=>AH=12

*Tính AC

Áp dụng định lý Pi-ta-go:

AC^2=AH^2+HC^2

AC^2=144+256

AC=20cm

*Tính AB

Áp dụng định lý Pi-ta-go:

AB^2=BH^2+AH^2

AB^2=81+144

AB^2=225

AB=15cm

27 tháng 12 2018

Với BH = 9cm, HC = 16cm => BC  = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

Ta có: A H 2 = HB.HC (cmt)

=> A H 2 = 9.16 = 144 => AH = 12cm

Nên diện tích tam giác ABC là   S A B C = 1 2 .AH.BC = 1 2 .12.25 = 150 c m 2

Đáp án: C

9 tháng 5 2022

a,

Xét Δ AHB và Δ CAB, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)

=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}\)

=> \(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\)

Xét Δ AHB và Δ CHA, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\) (cmt)

=> Δ AHB ∾ Δ CHA (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)

=> \(AH^2=HB.CH\)

 

9 tháng 5 2022

b, Ta có : \(AH^2=BH.CH\) (cmt)

=> \(AH^2=4.9\)

=> \(AH^2=36\)

=> AH = 6

Xét Δ AHB, có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

=> \(AB^2=6^2+4^2\)

=> \(AB^2=52\)

=> AB = 7,2 (cm)

Xét Δ AHC, có :

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

=> \(AC^2=6^2+9^2\)

=> \(AC^2=117\)

=> AC = 10,8 (cm)

Xét Δ ABC, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> \(BC^2=7,2^2+10,8^2\)

=> \(BC^2=168,48\)

=> BC = 12,9 (cm)

Ta có : MC = \(\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC do có đường trung tuyến AM)

=> MC = 6,45 (cm)

Ta có : BC = BH + HM + MC

=> 12,9 = 4 + HM + 6,45

=> HM = 12,9 - 4 - 6,45

=> HM = 2,45 (cm)

Xét Δ AMH vuông tại H, có :

\(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}AH.HM\)

=> \(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}.6.2,45\)

=> \(S_{\Delta AMH}=7,35\left(cm\right)\)

3 tháng 4 2018

a)  Xét   \(\Delta HAC\)và   \(\Delta HBA\)  có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{BHA}=90^0\)

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)  cùng phụ với  \(\widehat{HAB}\)

suy ra:    \(\Delta HAC~\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{HB}=\frac{HC}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=HB.HC\)

26 tháng 2 2017

a ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H ,   H ⏜ = 90 0   g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2