CMR : Nếu 3 STN mà ko số nào chia hết cho 3 thì hoặc tổng 3 số đó hoặc tổng 2 trong 3 số phải chia hết cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
8 tháng 12 2017
Số tự nhiên ko chia hết cho có dạng: 3k + 1 hoặc 3k + 2.
TH1 : Cả 3 số đều có dạng: 3k + 1.
Ta có: (3k + 1) + (3k+1) + (3k + 1) = (3k + 3k + 3k) + (1 + 1 + 1)
= 9k + 3 = 3k . 3 + 3.1
= 3(3k + 1) chia hết cho 3
=> TH1 ( Thỏa mãn )
TH2: Cả 3 số đều có dạng: 3k + 2.
Ta có:(3k + 2)+(3k + 2)+(3k + 2)=(3k + 3k + 3k) + (2 + 2 + 2)
= 9k + 6 = 3k.3 +3.2
= 3(3k + 2) chia hết cho 3
=> TH2 ( Thỏa mãn )
TH3: Trong 3 số tự nhiên ấy có 1 số có dạng 3k + 1 và 2 số còn lại có dạng 3k + 2.
Ta có: (3k+1) + (3k + 2) + (3k + 2) = (3k + 1 + 3k + 2) + (3k +2)
= (6k + 3) + 3k + 2
Vì 6k + 3 chia hết cho 3 => TH3( Thỏa mãn )
TH4 : Trong 3 stn ấy có 1 số có dạng 3k + 2 và 2 số còn lại có dạng 3k + 1.
Ta có: (3k + 2) + (3k + 1) + (3k + 1) = ( 3k + 2 + 3k + 1) + (3k + 1)
= ( 6k + 3 ) + ( 3k + 1)
Vì 6k + 3 chia hết cho 3 => TH4 ( Thỏa mãn )
Chúc bạn học tốt! ~ Viết mỏi cả tay
Hihi ko sao! ~ 
ND
10 tháng 12 2017
thánh kìu ve ry mắc =)))
chờ mãi mà chả có ai trả lời làm đỡ ;(((
hihi,mơn nha
14 tháng 8 2015
Vi 3 số không chia hết cho 3 nên sẽ có ít nhất 2 số chia cho 3 cùng số dư
Gọi ba số đó là:
3k+1;3k+2;3k+1
=>tổng 3 số đó là:
3k+1+3k+2+3k+1
Ta thấy tổng các số không chia hết cho 3 nhưng 3k+1+3k+2 chia hết cho 3(là 2 số trong tổng)(ĐPCM)
Các TH
3k+1+3k+1+3k+1
3k+1+3k+2+3k+2
3k+2+3k+2+3k+2
cũng tương tự
23 tháng 10 2018
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 11 2015
Gọi 2 số cần tìm là a và b khi a và b chia cho 5 có số dư khác nhau nên a khác b. Giả sử a<b
Trong 1 phép chia số dư lớn nhất có giá trị nhỏ hơn số chia 1 đơn vị => số dư lớn nhất của a và b khi chia cho 3 có giá trị là 3-1=2
Do a khác b và giả sử a<b nên achia cho 3 có số dư là 1 và b chia cho 3 có số dư là 2
=> a-1 chia hết cho 3 và b-2 chia hết cho 3
=> (a-1)+b-2 chia hết cho 3 => a+b-3 chia hết cho 3. D0 3 chia hết cho 3 => a+b chia hết cho 3 (dpcm)
21 tháng 1 2016
b) cho 1 số tự nhiên a bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a -> a+ 1 ; a + 2 ; a + 3
tổng = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a + 1) + 2 chia 4 dư 2
hoặc cho 1 số tự nhiên a - 1 bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a - 1 -> a ; a + 1 ; a + 2
tổng = a - 1 + a + a + 1 + a + 2 = 4a + 2 chia 4 dư 2
=> dù cho chọn 4 số TN Liên tiếp thì tổng của chúng khi chia 4 luôn dư 2
21 tháng 1 2016
bài này trong sbt 6 giữa giai xem mà mấy bài này gọi a là ra dễ lắm
ML
2
13 tháng 8 2018
dễ mà cũng tra!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
๖ŃĞÚ۶