Question

[ĐÀO THỊ NGỌC LAN]

Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 200 khi chia cho 42 ta được số dư r là hợp số.

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Gọi số nguyên tố cần tìm là x; thương của phép chia là b và dư là r. Ta có:

\(x=42b+r\)

Ta xét các điều kiện: Do r là số dư khi chia một số cho 42 nên nó nhỏ hơn 42.

Do x là số nguyên tố nên r không thể có ước chung với 42, vì nếu có ước chung thì ước đó là ước của x suy ra x không nguyên tố.

Ta tìm được số nguyên tố cùng nhau với 42 mà nhỏ hơn 42 và là hợp số là: 25.

Do x < 200, số dư là 25  nên b < 5. Ta có bảng:

Với b = 0; x = 42.0 + 25 = 25 (L)

Với b = 1; x = 42.1 + 25 = 67 (N)

Với b = 2; x = 42.2 + 25 = 109 (N)

Với b = 3; x = 42.3 + 25 = 151(N)

Với b = 4; x = 42.4 + 25 = 193(N)

Vậy có 4 số thỏa mãn gồm : 67, 109, 151, 193

Answer 2

[Phạm Thị Ngọc Ánh]

109 nha