K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2016

gọi số cần tìm là abc

sau khi viết thêm ta được số mới là abccba

ta có :abc cba= 100 000a+ 10 000b + 1000c +100c +10b + a

                      =100 001a+ 10 010b +1100c

                      =11.9091.a + 910.11.b +11.100.c

                      =11.(9091.a +910.b+100.c) chia hết cho 11

vậy abc cba chia hết cho 11 ( Đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a\neq 0$.

Khi viết thêm đằng sau số đó chính 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số: $\overline{abba}$

Có:

$\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b)\vdots 11$

Ta có đpcm.

1 tháng 10 2016

a.Gọi số có 2 chữ số đó là ab

=> số sau khi viết thêm là abba

ta có:abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b

ta thấy 1001 chia hết cho 11 và 110 cũng thế =>1001a+110b chia hết cho 11(Đpcm)

b.ta có số :abccba

ta có:abccba=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a=100001a+10010b+1100c

vì 100001;10010;11000 đều chia hết cho 11 =>abccba chia hết cho 11

19 tháng 12 2017

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }^2_{ }\tan\Phi}\)

14 tháng 10 2016

abba = 1001a + 110b=11(91a+10b) chia hết cho 11

3 tháng 10 2015

mà cái gì có trong tương tự thì mình ghi lại cg đc chớ sao đâu.mình thấy bình thường mà. đó đâu phải bài giải độc quyền đâu

3 tháng 10 2015

Hoàng Xuân Ngân chuẩn 

22 tháng 8 2015

Gọi số có 2 chữ số đó là ab 

=> Số sau khi viết thêm là abba

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

= 11.91.a + 11.10.b = 11.(91a + 10b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11 (Đpcm)

1 tháng 10 2016

a.theo đề bài ta có :

abba=1001a+110b chia hết cho 11

24 tháng 11 2016

Gọi số đó là xyyx ( x , y ∈ N )

Ta có : xyyx = 1000x + 100y + 10y + x = 1001x + 110y = 11.91x + 11.10y = 11.( 91x + 10y )

Vì 11 ⋮ 11 => 11.( 91x + 10y ) ⋮ 11 

=> xyyx ⋮ 11 ( đpcm )