Question

[Thanh Thủy Nguyễn]

em cần gấp bài 3 ạ, em cảm ơn

Answer 1

[Toru]

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-7}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) (ĐK: \(x\ge0\))

Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\) mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)

\(\Rightarrow x=25\left(tmdk\right)\)

#\(Toru\)