K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

Ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\) nên (P) có tiêu điểm là \(F\left( {2;0} \right)\) và đường chuẩn là \(x =  - 2\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = 12x\) ta có \(p = 6\)

Suy ra

+) Tiêu điểm của parabol \(F(3;0)\)

+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + 3 = 0\)

b) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = x\) ta có \(p = \frac{1}{2}\)

Suy ra

+) Tiêu điểm của parabol \(F(\frac{1}{4};0)\)

+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Ta có: 

\(2p = \;\frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}\).

Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\frac{5}{8};0} \right)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{5}{8} = 0\)

b) Ta có:

\(2p = 2\sqrt 2  \Rightarrow p = \sqrt 2  \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Tiêu điểm của parabol là: \(F(\frac{{\sqrt 2 }}{2};0)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\)

7 tháng 6 2018

Đáp án: B

Ta có: d(F;Δ) = p = 2 ⇒ (P): y 2  = 4x

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Tiêu điểm có tọa độ \((4;0)\) nên ta có \(p = 8\)

Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 16x\)

b) Đường chuẩn có phương trình \(x =  - \frac{1}{6}\), nên ta có \(p =  - \frac{1}{3}\)

Suy ra phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} =  - \frac{2}{3}x\)

c) Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)

Thay tọa độ điểm \((1;4)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:

\({4^2} = 2p.1 \Rightarrow p = 8\)

Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)

d) Gọi \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\) lần lượt là tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ta có:

\(d\left( {F,\Delta } \right) = \frac{{\left| {\frac{p}{2} + \frac{p}{2}} \right|}}{1} = 8 \Rightarrow p = 8\)

Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)

13 tháng 9 2019

Đáp án: B.

Ta có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng p ⇒ p = 2

Vậy phương trình chính tắc của parabol là:  y 2  = 2.2x ⇔  y 2  = 4x

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Đây là một parabol. Tiêu điểm của parabol có tọa độ là: \(F\left({\frac{9}{2};0} \right)\).

b) Đây là một elip. Tiêu điểm của elip có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( { - \sqrt {39} ;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( {\sqrt {39} ;0} \right)\end{array} \right.\)

c) Đây là một hyperbol. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( { - 5;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( {5;0} \right)\end{array} \right.\)

a: PTHĐGĐ là:

x^2-3x+2=0

=>(x-2)(x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1

Khi x=2 thì y=2^2=4

Khi x=1 thì y=1^2=1

b: Δ=(2m+2)^2-4(2m-3)

=4m^2+8m+4-8m+12

=4m^2+16>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Ta có: \(\overrightarrow {FM}  = \left( {x - \frac{p}{2};y} \right) \Rightarrow MF = \left| {\overrightarrow {FM} } \right| = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}} \)

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {x + \frac{p}{2}} \right|}}{1} = \left| {x + \frac{p}{2}} \right|\)

b) M thuộc parabol (P) nên M cách đều F và \(\Delta \)

Suy ra \(MF = d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}}  = \left| {x - \frac{p}{2}} \right|\)