CMR : M=999....99.000....025 la một số chính phương n thuộc N*
n số 9 n số 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
TN
16 tháng 11 2017
Ta có:
A=9999.....98000..001
=10.....0-199..9(n chữ số 9,2n+1 chữ số 0)
= (10..0)^2-(10..0-9...9)(10..0+9..9)
(n chữ số 0,n-1 chữ số 9)
= (10..0)^2-[(10..0)^2-(9..9)^2]
=(9..9)^2(đpcm)
Vậy A LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG
TN
16 tháng 11 2017
Đặt a^2=n^2+5 ta có:(a\(\in\)N)
<=> a^2-n^2=5
<=> (a-n)(a+n)=5
=>5\(⋮\)a-n ; 5\(⋮\)a+n
Mà n,a\(\in\)N =>a-n\(\in\)Ư(5);a+n\(\in\)Ư(5)
Mặt khác a+n\(\ge\)0,a+n\(\ge\)a-n(vì n,a\(\in\)N )
Ư(5)={1;-1;5;-5} nên ta xét TH sau:
TH:\(\left\{{}\begin{matrix}a-n=1\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n+a-n=5+1\\a+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\n=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy n=2
NT
1
TD
0
6 tháng 10 2019
b. Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath