Tính tổng \(C_{15}^{12} + C_{15}^{13} + C_{16}^{14}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \(C_7^2 = \frac{{7!}}{{2!.5!}} = \frac{{7.6}}{2} = 21\)
b) \(C_9^0 + C_9^9 = \frac{{9!}}{{0!.9!}} + \frac{{9!}}{{9!.0!}} = 2\)
c) \(C_{15}^3 - C_{14}^3 = \frac{{15!}}{{3!.12!}} - \frac{{14!}}{{3!.11!}} = \frac{{15.14.13}}{{3.2.1}} - \frac{{14.13.12}}{{3.2.1}} = 91\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Để tính \(A_{15}^{10}\) ta ấn liên tiếp các phím
Thì nhận được kết quả là \(1,{08972864.10^{10}}\)
b) Để tính \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\) thì ta ấn liên tiếp các phím
Thì ta nhận được kết quả là 495
c) Để tính \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\) thì ta ấn liên tiếp các phím
Thì ta được kết quả là 1150
QT
1
HP
12 tháng 8 2021
\(C_{14}^k+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{k+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14!}{\left(14-k\right)!k!}+\dfrac{14!}{\left(12-k\right)!\left(k+2\right)!}=\dfrac{2.14!}{\left(13-k\right)!\left(k+1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14!}{k!\left(12-k\right)!}\left[\dfrac{1}{\left(14-k\right)\left(13-k\right)}+\dfrac{1}{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}\right]=\dfrac{2}{\left(13-k\right)\left(k+1\right)}.\dfrac{14!}{k!\left(12-k\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2k^2-24k+184}{\left(14-k\right)\left(k+2\right)\left(13-k\right)\left(k+1\right)}=\dfrac{2}{\left(13-k\right)\left(k+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{k^2-12k+92}{-k^2+12k+28}=1\)
\(\Leftrightarrow k^2-12k+92=-k^2+12k+28\)
\(\Leftrightarrow k^2-12k+32=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=8\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{2017}=C_{2017}^0+xC_{2017}^1+x^2C_{2017}^2+...+x^{2017}C_{2017}^{2017}\)
Lấy tích phân 2 vế:
\(\int\limits^1_0\left(1+x\right)^{2017}=\int\limits^1_0\left(C_{2017}^0+xC_{2017}^1+...+x^{2017}C_{2017}^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2^{2018}-1}{2018}=C_{2017}^0+\dfrac{1}{2}C_{2017}^1+...+\dfrac{1}{2018}C_{2017}^{2017}\)
Vậy \(S=\dfrac{2^{2018}-1}{2018}\)
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{90}=C_{90}^0+C_{90}^1x+C_{90}^2x^2+...+C_{90}^{90}x^{90}\)
Thay \(x=2\) ta được:
\(3^{90}=C_{90}^0+2C_{90}^1+2^2C_{90}^2+...+2^{90}C_{90}^{90}\)
Vậy \(B=3^{90}\)
HT
17 tháng 12 2020
Mod cho em hỏi cái này với ạ
uy tắc tam đoạn luận : \(\dfrac{\left(p\rightarrow q\right)\curlywedge p}{.\cdot.q}\)
Cho em hỏi ý nghĩa ký tự suy ra và ký tự 3 chấm với ạ
NX
1
30 tháng 10 2021
Gọi \(A=C_{2016}^0+C_{2016}^1+C_{2016}^2+...+C_{2016}^{2016}\)
\(=2^{2016}\) (HỆ QUẢ CỦA NHỊ THỨC NIUTON)
\(\Rightarrow\) \(S=2015+\left(A-C_{2016}^0-C_{2016}^1\right)\)
\(=2015+2^{2016}-1-2016\)
\(=2^{2016}-2\)
Ta có: \((C_{15}^{12} + C_{15}^{13} )+ C_{16}^{14} = C_{16}^{13} + C_{16}^{14} = C_{17}^{14} = 680\)