Tim cap so nguyen x,y thỏa mãn phương trình xy^2- (x-2)( x^4 +2x+1)=2y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
31 tháng 10 2015
=>(x-1)(2y^2+y+1)= -2
lập hệ phương trình ng nguyên các ước của hai rồi giải
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
BD
0
BD
0
BD
0
0
3
9 tháng 2 2018
a,\(x\left(y-3\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
| y-3 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
| x | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | 15 | 9 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 | -3 | -9 |
Vậy có 12 cặp số nguyên (x;y) là: (-1;15);(-2;9);(-3;7);(-4;6);(-6;5);(-12;4);(12;2);(6;1);(4;0);(3;-1);(2;-3);(1;-9)
b,\(xy-3x-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1\)
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y-3 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y | 2 | 0 | 6 | 4 |
Vậy........
c, \(xy+2x+2y=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
| x+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| x | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 |
| y | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 |
Vậy.......
KT
9 tháng 2 2018
a,\(x\left(y-3\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
| y-3 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
| x | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | 15 | 9 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 | -3 | -9 |
Vậy có 12 cặp số nguyên (x;y) là: (-1;15);(-2;9);(-3;7);(-4;6);(-6;5);(-12;4);(12;2);(6;1);(4;0);(3;-1);(2;-3);(1;-9)
b,\(xy-3x-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1\)
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y-3 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y | 2 | 0 | 6 | 4 |
Vậy........
c, \(xy+2x+2y=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
| x+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| x | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 |
| y | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 |
Vậy.......
9 tháng 2 2016
=> x-1 là ước của 5
=> x-1 = 1;-1;5;-5
*Nếu x-1=1
=> x=1+1=2 (1)
xy+2=5 => xy=3 (2)
Từ (1)và (2) => y=3:2 ( loại vì y nguyên )
Tự xét tiếp các trường hợp khác, đi
9 tháng 2 2016
Ta có: 5 = -1 . -5
5 = -5 . -1
5 = 1 . 5
5 = 5 . 1
Vậy ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| xy + 2 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x | 0 | -4 | 2 | 6 |
| y | ( vô nghiệm ) | ( thuộc Q ) | ( thuộc Q ) | ( thuộc Q ) |
Vậy là không có số nào thuộc Z hay phương trình vô nghiệm.
24 tháng 8 2016
xy - x + 2(y - 1) = 13
=> x.(y - 1) + 2.(y - 1) = 13
=> (y - 1).(x + 2) = 13
Ta có bảng sau:
x + 2 | 1 | -1 | 13 | -13
y - 1 | 13| -13| 1 | -1
x | -1| -3 | 11| -15
y | 14| -12| 2 | 0
Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn đề bài là: (-1;14) ; (-3;-12) ; (11;2) ; (-15;0)
\(xy^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=2y^2\)
\(\Rightarrow xy^2-2y^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y^2-x^4-2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y^2-x^4-2x-1=0\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2\) vào \(y^2-x^4-2x-1=0\) ta có:
\(y^2-2^4-2\cdot2-1=0\)
\(\Rightarrow y^2-21=0\)
\(\Rightarrow y^2=21\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{21}\\y=-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) thỏa mãn là: \(\left(2;\sqrt{21}\right);\left(2;-\sqrt{21}\right)\)
lý thuyết đầy đủ các phuong phap giai phuong trinh nghiem nguyen