Cho $\Delta ABC$ nhọn. Lấy I bất kì trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa diểm A vẽ Cx sao cho $\widehat{BCx}=\widehat{BAI}$. AI cắt Cx tại D.a) C/m: $\widehat{BAC} \widehat{BDC}=180$độb)...

E

Eira

18 tháng 7 2017 - olm

Cho $\Delta ABC$ nhọn. Lấy I bất kì trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa diểm A vẽ Cx sao cho $\widehat{BCx}=\widehat{BAI}$. AI cắt Cx tại D.a) C/m: $\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180$độb) Kẻ $DH⊥BC;DK⊥AC$ . C/m: $\widehat{KHC}=\widehat{KDC}$c) Kẻ $DL⊥AB$C/m: $\widehat{BDL}=\widehat{CDK}$d) C/m: K,H,L thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VT

Vũ Tường Minh

12 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB, vẽ góc xOB = 50 độ. Qua A vẽ d//BC. C/m rằng $\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o$

#Toán lớp 7

0

PD

Phạm Đức Nghĩa( E)

17 tháng 2 2018 - olm

cho t.giác ABC p. giác AD. Trên nửa mp ko chứa A bờ BC vẽ tia Cx sao cho$\widehat{BCx}=\frac{1}{2}\widehat{BAC.}$...Cx cắt AD tại E; I là trung điểm của DE. CMR:

a.$AE^2>AB.AC.$
b.$4AB.AC=4AI^2-DE^2.$

c. Trung trực của BC đi qua A

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

17 tháng 2 2020

Câu hỏi của Dương Văn Chiến - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mỹ Hao

29 tháng 1 2018 - olm

cho $\Delta ABC$, $\widehat{A=90}$ độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của $\widehat{BCx}$ . Kẻ $AH\perp BC,AK\perp Cx,BI\perp AK$

a) CM: A là trung điểm của IK

b) CM; $\Delta IHK$là tam giác vuông tại H

#Toán lớp 7

0

DT

Đào Trí Bình

9 tháng 8 2023 - olm

1. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ax sao cho $\widehat{xAC}$ = $\widehat{ACB}$. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tia Ay sao cho $\widehat{yAB}$ = $\widehat{ABC}$. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với xy không? Vì sao? Gíup mình giải bài này...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NX

Nguyễn Xuân Thành

VIP

9 tháng 8 2023

a) Ta có: $\hat{C A x} = \hat{A C B} (g t)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra $A x / / B C$ (1)

$\hat{B A y} = \hat{A B C} (g t)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra $A y / / B C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ AB không chứa điểm C

$\Rightarrow$ Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà $A x / / B C$ và $A y / / B C$

nên suy ra $x y / / B C$

Mà $B C ⊥ d$ nên suy ra $d ⊥ x y$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Ngọc Hân

21 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giac ABC có $\widehat{B}$= $^{50^0}$. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ $\widehat{xOB}=50^o$

a) Chứng minh Ox // BC

b) Qua A vẽ d // BC, chứng minh $\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0$

#Toán lớp 7

0

H

HoàngMiner

18 tháng 4 2017 - olm

1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB < MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DC

Đứa Con Của Băng

6 tháng 12 2016

cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ từ C kẻ tia Cx // BA ( Cx,BA trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC ) gọi I là trung điểm BC , D nằm giữa B , A . Tia DI cắt Cx ở A

c/m

a) BD = CE

b) tia CB là phân giác $\widehat{ACx}$

#Toán lớp 7

0

👁💧👄💧👁

17 tháng 1 2020

Cho △ABC cân tại A có $\widehat{A}=40^o$. Trên nửa mặt phẳng bở BC không chứa A vẽ tia Bx sao cho $\widehat{CBx}=10^o$. Trên Bx lấy D sao cho BD = BA. Tính $\widehat{BDC}=?$

(Gợi ý: vẽ △BEC đều thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A)

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thành Trương

18 tháng 1 2020

Gửi em!

Violympic toán 7

Vẽ tam giác đều BEC (A và E nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)

$\widehat{A}=40^o$ nên $\widehat{ABC}=70^o$

Ta có $\widehat{EBA}=\widehat{ABC}-60^o=70^o-60^o=10^o$

$\Delta EAB=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{CDB}\\ \Delta EAB=\Delta EAC\left(c.c.c\right)$

Mà $\widehat{BAC}=40^o$ nên $\widehat{EAB}=\widehat{EAC}=20^o$

Vậy $\widehat{BDC}=\widehat{EAB}=20^o$

Đúng(0)

👁💧👄💧👁

17 tháng 1 2020

Vũ Minh TuấnbuithianhthoBăng Băng 2k6Akai HarumaNo choice teenNguyễn Thanh HằngNguyễn Thành TrươngArakawa WhiterBùi Thị Vân

Đúng(0)

I

ILoveMath

6 tháng 11 2021

Trên mặt phẳng, cho đoạn thẳng BC=2a(a>0), lấy 1 điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD,BR,CF cắt nhau tại H (D,E,F lần lượt nắm trên các cạnh BC, CA, AB). Trên các đoạn HB, HC lần lượt lấy M, N sao cho $\widehat{AMC}=\widehat{BNA}=90^o$

a) chứng minh tam giác AMN cân

b) tìm GTLN của BN.CM theo a

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2021

Tính chất cơ bản của tam giác với 3 đường cao: $\Delta AEF\sim\Delta ABC$ (bài toán quen thuộc chắc em tự c/m được)

$\Rightarrow AF.AB=AE.AC$

Trong tam giác vuông ABN với đường cao NF:

$AN^2=AF.AB$

Trong tam giác vuông ACM:

$AM^2=AE.AC$

$\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN$

b. Hệ thức lượng: $BN^2=BF.AB$ ; $CM^2=CE.AC$

$\Delta ABD\sim\Delta CBF$ (2 tam giác vuông chung góc B)

$\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BF}\Rightarrow BF.AB=BD.BC$ (1)

Hoàn toàn tương tư, $\Delta ADC\sim\Delta BEC\Rightarrow CE.AC=CD.BC$ (2)

Cộng vế (1) và (2) $\Rightarrow BF.AB+CE.AC=\left(BD+CD\right)BC=BC^2$

$\Rightarrow BN^2+CM^2=BC^2$

$\Rightarrow BN.CM\le\dfrac{1}{2}\left(BN^2+CM^2\right)=\dfrac{1}{2}BC^2=2a^2$

Dấu "=" xảy ra khi tam giác cân tại A

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2021

undefined

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP