Xác định a để đa thức : x3 + x2 +a - x chia hết cho (x+1)2
Ai nhanh tui K cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
22 tháng 3 2016
Phân tích đa thức x2+ x-6 = (x-2)(x+3)
Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)
Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0
Suy ra 2a+b=-8
lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0
Suy ra 3a+b=27
đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
LM
2
29 tháng 8 2021
\(x^3-3x+a⋮\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow x^3-3x+a=\left(x-1\right)^2\cdot A\left(x\right)\)
Thay \(x=1\), ta được:
\(1^3-3\cdot1+a=0\\ \Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(a=2\) thì thỏa mãn đề
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
22 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
DL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Lời giải:
$A(x)=(x^3-x)+(ax^2-a)=x(x^2-1)+a(x^2-1)=(x+a)(x^2-1)$
$=(x+a)B(x)$
Do đó $A(x)$ luôn chia hết cho $B(x)$ với mọi $a$
Có 2 cách giải
Cách 1: Ta có (x+ 1)2= x2+ 2x+ 1
Đặt phép chia x3+ x2- x+ a cho (x+ 1)2
( Tự đặt phép chia vì t ko bt đặt phép chia trên máy =]]~ )
được thương là x- 1 và số dư là a+ 1.
Để phép chia hết thì số dư phải= 0
<=> a+ 1= 0 <=> a= -1
Cách 2: Đặt P(x)= x3+ x2- x+ a
Ta có P(x) chia hết cho (x+ 1)2 <=> P(x)= (x+ 1)2 * R(x) (1)
với R(x) là đa thức
Thay -1 vào 2 vế của (1). Ta có:
(-1)3+ (-1)2- (-1)+ a= (-1+ 1)2* R(-1)
=> -1+ 1+ 1+ a= 0
=> 1+ a=0 => a= -1