tính GTNN
(x-1) (x+3) (x+2) (x+6)
Ai nhanh tui K cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
7 tháng 8 2017
Hù , dảnh wá nên lm thoy
\(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\)
\(=\left|x+1\right|+\left|-x-3\right|+\left|x+2\right|\)
\(\ge\left|x+1-x-3\right|+\left|x+2\right|\)
\(=\left|x+2\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(-x-3\right)\ge0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow x=-2\left(TM\right)}\)
Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=-2\)
19 tháng 6 2017
1)
3*(x+1)-12=15 4*(x-3)+12=40
=> 3*(x+1)=27 => 4*(x-3)=28
=> x+1=9 => x-3=7
=> x=8 => x=10
Z
1
22 tháng 7 2017
Có 2 cách giải
Cách 1: Ta có (x+ 1)2= x2+ 2x+ 1
Đặt phép chia x3+ x2- x+ a cho (x+ 1)2
( Tự đặt phép chia vì t ko bt đặt phép chia trên máy =]]~ )
được thương là x- 1 và số dư là a+ 1.
Để phép chia hết thì số dư phải= 0
<=> a+ 1= 0 <=> a= -1
Cách 2: Đặt P(x)= x3+ x2- x+ a
Ta có P(x) chia hết cho (x+ 1)2 <=> P(x)= (x+ 1)2 * R(x) (1)
với R(x) là đa thức
Thay -1 vào 2 vế của (1). Ta có:
(-1)3+ (-1)2- (-1)+ a= (-1+ 1)2* R(-1)
=> -1+ 1+ 1+ a= 0
=> 1+ a=0 => a= -1
TK
1
RL
1
21 tháng 12 2016
Gọi f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-6
\(\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\) x \(\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\) -6
= (x^2 +5x +4) x (x^2 +5x+6)-6
Gọi t=x^2 +5x+5
=>f(t)=(x^2+5x+4+1) x (x^2+5x+6-1)-6
=>f(t)=(x^2+5x+5)^2-6
Ta có: (x^2+5x+5)^2 \(\ge\) 0 với mọi x
=> (x^2+5x+5)^2 -6 \(\ge\) -6 với mọi x
=>P\(\ge\) -6
=> GTNN của P là -6
30 tháng 7 2018
a) Đặt \(A=16x^2-6x+3\)
\(A=\left(16x^2-6x+\frac{9}{16}\right)+\frac{39}{16}\)
\(A=\left(4x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\)
Do \(\left(4x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{39}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(4x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow4x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{16}\)
Vậy ...
30 tháng 7 2018
b) Đặt \(B=\frac{5}{3}x^2-x+1\)
\(\frac{5}{3}B=\frac{25}{9}x^2-\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}\)
\(\frac{5}{3}B=\left(\frac{25}{9}x^2-\frac{5}{3}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{17}{12}\)
\(\frac{5}{3}B=\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{17}{12}\)
Do \(\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}B\ge\frac{17}{12}\Leftrightarrow B\ge\frac{17}{20}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\frac{5}{3}x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Vậy ...
Gọi \(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2-36\ge-36\) Có GTNN là - 36
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left[x\left(x+5\right)\right]^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A là - 36 tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
GTNN là 0