Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc \({60^0}\) (Hình 33b). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tam giác tạo thành là tam giác ABC
Với chiếc thang là cạnh huyền AC, khoảng cách của chân thang và chân tường là BC và chiều cao của bức tường là AB:
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{1,5^2+6^2}\approx6,2\left(m\right)\)
Độ dài của chiếc thang nhỏ:
\(A'C'=\dfrac{2}{3}\cdot AC=\dfrac{2}{3}\cdot6,2\approx4,13\left(m\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta tìm được độ cao mà thang đặt đến:
\(A'B'=\sqrt{A'C'^2-B'C'^2}=\sqrt{4,13^2-1^2}\approx4\left(m\right)\)
Điểm cao nhất của thang cách mặt bước tường là:
\(AB-A'B'=6-4=2\left(m\right)\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( Hình ảnh chỉ có tính chất minh họa )
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 + 32 = 52
=> AB2 + 9 = 25
=> AB2 = 25 - 9
=> AB2 = 16
=> AB = 4m
nhớ tk cho mk nha
bạn bị hâm à?đến bạn còn trả biết làm mà bạn đi bảo mình làm là sao? hỏi bạn khác đi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
35dm=3,5m
Chiều cao của bức tường là:
\(\sqrt{3.5^2-0.8^2}\simeq3,41\left(m\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ tam giác ABC, BC=2,5m, AC=6,5m. ABC vuông tại B
Dịnh lí Pitago: AB=\(\sqrt{AC^2-BC^2}\) =6m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
biết tường vuông góc vs sàn nhà ta có : tạm gọi sàn nhà là AB ; tường là AC và cầu thang là BC
áp dụng định lý pytago ta có : AB2+AC2= BC2
thay số ta có => 72+AC2= 252 => AC2 = 252-72 =>AC =24 (cm)
vậy chiều cao của bức tường là 24cm
Gọi chiều cao bức tường DG là x (m) (x>0)
Chiều dài chiếc thang là x+1 (m)
Khoảng cách từ chân thang sau khi bác Nam điều chỉnh là: \(EG = \frac{{DG}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\) (m)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
\(BC = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} \)(m)
Bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m nên ta có:
\(\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} - 0,5 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\left( * \right)\end{array}\)
Ta có \(\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 3 }} \ge - \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x \ge - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (Luôn đúng do x>0)
Ta bình phương hai vế (*) ta được:
\(\begin{array}{l}2x + 1 = {\left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \frac{{{x^2}}}{3} + \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,25\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{3} + \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 2} \right)x - \frac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 4,7\left( {tm} \right)\\x \approx - 0,5\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.