Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Xét tam giác BCD có BD = CD ( giả thiết )
\( \Rightarrow \) D thuộc trung trực BC do cách đều 2 đầu mút đoạn BC
Mà AM là trung trực của BC
\( \Rightarrow \) D thuộc đường thẳng AM
\( \Rightarrow \) A, M, D thẳng hàng
5 tháng 10 2022
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
HB
0
9 tháng 11 2021
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
30 tháng 11 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
12 tháng 9 2019
a) Xét ∆ABC có : .
AM là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A , trung tuyến AM vừa là trung trực vừa là phân giác
b) Vì AM là trung trực ∆ABC
=> AMC = 90°
Xét ∆BDC có :
DM là trung tuyến
=> ∆BDC cân tại D , trung tuyến DM là trung trực và là phân giác
=> DMC = 90°
Ta có :
AMD = AMC + DMC
AMD = 90° + 90° = 180°
=> AMD là góc bẹt
=> A, M , D thẳng hàng
29 tháng 4 2019
a)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2<=>BC2-AB2=AC2=>AC2=152-122=81=>AC=9
b) Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)DCM:
DMB=DMC=90
BM=CM( M là trung điểm BC)
DM:chung
=>\(\Delta\)DBM=\(\Delta\)DCM(c-g-c)=>DC=DB
Xét \(\Delta\)ACD:A=90=>DC>DA
Mà DC=DB(chứng minh trên)
Nên:AD<DB
c)Xét \(\Delta\)BCG:BA \(\perp\)CG;GM\(\perp\)BC
Mà BA cắt GM tại D
Nên: D là trực tâm tam giác BCG
Lại có:CH\(\perp\)GB
Suy ra: C;D;H thẳng hàng
c)Xét \(\Delta\)GBC:GM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>\(\Delta\)GBC cân tại G=>GM là đường phân giác
Xét \(\Delta\)GDA và \(\Delta\)GDH:
GAD=GHD=90
GD:chung
AGD=HGD
=>\(\Delta\)GAD=\(\Delta\)GDH(cạnh huyền- góc nhọn)
=>AD=HD=>DAH=DHA=(180-HDA)/2
Xét \(\Delta\)DBC:DC=DB(chứng minh trên)=>DCB=DBC=(180-BDC)/2
Do HDA=BDC(đối đỉnh)
Nên AHD=BCD
Mà C;H;D thẳng hàng(chứng minh trên)
Suy ra AH//BC
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC ( giả thiết )
BD = CD ( giả thiết )
AD cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABD =\Delta ACD (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :
AB = AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( chứng minh trên )
\(\Delta ABM=\Delta ACM (c-g-c)\)
\(\Rightarrow MC = MB\) ( 2 cạnh tương ứng )
\( \Rightarrow \) M là trung điểm BC