Cho hai đa thức P(x) = \( - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x\) và Q(x) = \(5{x^3} - 3{x^2} + 4x - 6\).
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
9 tháng 3 2023
` P(x) = x^3-2x^2+x-2`
`Q(x) = 2x^3 - 4x^2+ 3x – 56`
a) `P(x) -Q(x)`
`= x^3-2x^2+x-2 - 2x^3 +4x^2 -3x +56`
`=(x^3-2x^3) +(4x^2-2x^2) +(x-3x) +(-2+56)`
`= -x^2 +2x^2 -2x +54`
b) Thay `x=2` vào `P(x)` ta đc
`P(2) = 2^3 -2*2^2 +2-2`
`= 8-8+2-2 =0`
Vậy chứng tỏ `x=2` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Thay `x=2` vào `Q(x)` ta đc
`Q(2) = 2*2^3 -4*2^2 +3*2-56`
`=16 -16+6-56`
`= -50`
Vậy chứng tỏ `x=2` là ko nghiệm của đa thức `Q(x)`
TC
20 tháng 5 2022
a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)
b) Sửa Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)
hệ số cao nhất :9
hệ số tự do :- 14
c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)
\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)
TC
20 tháng 5 2022
d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)
\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)
18 tháng 4 2022
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^4+x^3-4x+5\right)+\left(x^4+3x^3+2x-1\right)\)
\(=2x^4+x^3-4x+5+x^4+3x^3+2x-1\)
\(=\left(2x^4+x^4\right)+\left(x^3+3x^3\right)+\left(-4x+2x\right)+\left(5-1\right)\)
\(=3x^4+4x^3-2x+4\)
\(R\left(x\right)+P\left(x\right)=x^4-2x^2+1\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-\left(2x^4+x^3-4x+5\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^4-2x^2+1-2x^4-x^3+4x-5\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)+\left(-2x^2\right)+\left(1-5\right)+\left(-x^3\right)+4x\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=-x^4-2x^2-4-x^3+4x\)
VN
9 tháng 8 2017
P(x) + Q(x)= ( x^5 - 2x^2 + 7x^4 - 9x^3 - 1/4x) + ( 5x^4 - x^5 + 4x^2 - 2x^3 - 1/4)
= x^5 - 2x^2 + 7x^4 - 9x^3 - 1/4x + 5x^4 - x^5 + 4x^2 - 2x^3 - 1/4
= ( x^5 - x^5 ) - ( 2x^2 + 4x^2) + ( 7x^4 + 5x^4) - ( 9x^3 - 2x^3) - 1/4x - 1/4
= 6x^2 + 12x^4 - 6x^3 - 1/4x - 1/4
P(x) - Q(x)= ( x^5 - 2x^2 + 7x^4 - 9x^3 -1/4x) - ( 5x^4 - x^5 + 4x^2 - 2x^3 -1/4)
= x^5 - 2x^2 + 7x^4 - 9x^3 - 1/4x - 5x^4 + x^5 - 4x^2 + 2x^3 + 1/4
= ( x^5 + x^5) - ( 2x^2 - 4x^2) + ( 7x^4 - 5x^4) - ( 9x^3 + 2x^3) - 1/4x + 1/4
= 2x^5 - (-2)x^2 + 2x^4 - 11x^3 - 1/4x + 1/4
19 tháng 4 2018
P(x)=x^5+ 7x^4- 9x^3+ 2x^2-1/4x-0
Q(x)=(-x^5+5x^4- 2x^3+ 4x^2+0x-1/4
= 12x^4-11x^3+ 6x^2-1/4x-1/4
MT
15 tháng 8 2015
P(x) = x^5 - 2x^2 + 7x^4 - 9x^3 - 1/4x
=x5+7x4-9x3-2x2-1/4x
Q(x) = 5x^4 - x^5 + 4x^2 - 2x^3 - 1/4
=-x5+5x4-2x3+4x2-1/4
P(x)+Q(x)=x5+7x4-9x3-2x2-1/4x -x5+5x4-2x3+4x2-1/4
=x5-x5+7x4+5x4-9x3-2x3-2x2+4x2-1/4x-1/4
=12x4-11x3+2x2-1/4x-1/4
P(x)-Q(x)=x5+7x4-9x3-2x2-1/4x +x5-5x4+2x3-4x2+1/4
=x5+x5+7x4-5x4-9x3+2x3-2x2-4x2-1/4x-1/4
=2x5+2x4-7x3-6x2-1/4x-1/4
NN
1
27 tháng 5 2020
P(x) + Q(x) = 4x3 + x2 - x + 5 + ( -2 )x2 + 4x - 1
= 4x3 + ( 1 - 2 )x2 + ( 4 - 1 )x + ( 5 - 1 )
= 4x3 - x2 + 3x + 4
P(x) - Q(x) = ( 4x3 + x2 - x + 5 ) - ( -2x2 + 4x - 1 )
= 4x3 + x2 - x + 5 + 2x2 - 4x + 1
= 4x3 + ( 1 + 2 )x2 -x - 4x + ( 5 + 1 )
= 4x3 + 3x2 - 5x + 6
\(P(x) + Q(x) = - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x + 5{x^3} - 3{x^2} + 4x - 6\)
\( = - 3{x^4} + 5{x^3} + ( - 8{x^2} - 3{x^2}) + (2x + 4x) - 6\)
\( = - 3{x^4} + 5{x^3} - 11{x^2} + 6x - 6\)
\(P(x) - Q(x) = - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x - 5{x^3} + 3{x^2} - 4x + 6\)
\( = - 3{x^4} - 5{x^3} + ( - 8{x^2} + 3{x^2}) + (2x - 4x) + 6\)
\( = - 3{x^4} - 5{x^3} - 5{x^2} - 2x + 6\)