1 x 100 + 2 x 99 + 3 x 98 + .....+ 99 x 2 + 100 x 1 = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
1
6 tháng 3 2023
\(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot3\cdot4+...+3\cdot99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+....+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\\ 3S=99\cdot100\cdot101\\ S=\dfrac{99\cdot100\cdot101}{3}=33\cdot100\cdot101=3300\cdot101=333300\)
13 tháng 6 2016
a) Số số hạng: \(\frac{\left(99-1\right)}{1}+1=99\)
Tổng: \(\frac{99+1}{2}\cdot99=4950\)
b) Số số hạng: \(\frac{\left(100-2\right)}{2}+1=50\)
Tổng: \(\frac{100+2}{2}\cdot50=2550\)
c) \(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(3\cdot S=1\cdot2\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+99\cdot100\left(101-98\right)\)
\(3\cdot S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(3\cdot S=99\cdot100\cdot101\)
Vậy, \(S=\frac{1}{3}\cdot99\cdot100\cdot101=333300\)
TD
1
5 tháng 3 2018
THAY X= -1; Y= 1 VÀO BIỂU THỨC
CÓ: \(\left(-1\right)^{100}.1^{100}+\left(-1\right)^{99}.1^{99}+\left(-1\right)^{98}.1^{98}+\left(-1\right)^2.1^2+\left(-1\right).1+1\)
\(=1+\left(-1\right)+1+...+1+\left(-1\right)+1\)
( gạch bỏ các cặp số 1+ (-1) )
\(=0+1\)
\(=0\)
KL: \(x^{100}y^{100}+x^{99}y^{99}+x^{98}y^{98}+...+x^2y^2+1=1\)TẠI X = -1; Y =1
CHÚC BN HỌC TỐT!!
5 tháng 6 2016
=0:{2+4+6+...98}=0
=[1+3+5+7+...97+99]x[45x3-45x3]
=[----------------------------]x0=0
Dấu gạch trên là gì đấy?
5 tháng 6 2016
a, [ 0 x 1 x 2 x 3 ...x 99 x 100] : [2 + 4 + 6 + ... 98]
Vì có chữ số 0 mà 0 nhân số nào cũng bằng 0
=> 0 : ( 2 + 4 + 6 + ... 98 )
Vì số nào chia 0 cũng bằng 0
=> 0 : ( 2 + 4 + 6 +.. + 98 ) = 0
b, Đặt A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99 )
Đặt B = 45x 3 - 45 x 2 - 45
B = 45 x 3 - 45 x 2 - 45
B = 45 x 3 - 45 x 2 - 45 x 1
B = 45 x ( 3 - 2 - 1 )
B = 45 x 0
B = 0
Vì 0 nhân số nào cũng = 0
=> ( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 +99 ) x 0 = 0
c, Bạn chỉ cần biến đổi tử số hoặc mẫu số giống nhau thì kết quả sẽ = 1 nha
YN
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 6 2020
2S=1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+98x99x3+99x100x3
3S=1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+...+98x99x(100-97)+99x100x(101-98)
3S=1x2x3-1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-...-97x98x99+98x99x100-98x99x100+99x100x101=99x100x101
S=33x100x101=333300
26 tháng 6 2020
3xS = 1x 2x 3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ...+ 98x99x3 + 99x100x3
= 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +...+98x99x(100-97) + 99x100x(101-98)
= 1x2x3 -1x2x3 + 2x4x4 -2x3x4 + 3x4x5 +...- 97x98x99 +98x99x100 -98x99x199 + 99x100x101
= 99x100x101 = 999900
=> S = 999900 : 3 =333300
3 tháng 12 2017
Đặt A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + ... + 98 . 99 . 100
\(\Rightarrow\) 4A = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . (5 - 1) +...+ 98 . 99 . 100 . (101 - 97)
\(\Rightarrow\) 4A = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 . 1 + ... + 98 . 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100 . 97
\(\Rightarrow\) 4A = 98 . 99 . 100 . 101
\(\Rightarrow\) 4A = 97990200
\(\Rightarrow\) A = 24497550
QH
4 tháng 1 2019
Đặt A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + ... + 98 . 99 . 100
=>4A = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . (5 - 1) +...+ 98 . 99 . 100 . (101 - 97)
=>4A = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 . 1 + ... + 98 . 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100 . 97
=>4A = 98 . 99 . 100 . 101 4A = 97990200
=>A = 24497550
Vậy A= 24497550
23 tháng 4 2016
= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 ...... +1/9x10
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10
=1-1/10=9/10
TN
23 tháng 4 2016
đặt A=1/1 x 1/2 + 1/2 x 1/3 + 1/3 + 1/4 + .......... + 1/9 x 1/10
\(A=\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
đặt B=2/1 x 2 + 2/2 x 3 + 2/3 x4 + .............. + 2/98 x 99 + 2/99 x 100
\(B=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\times\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
19 tháng 6 2019
nhờ sự hỗ trợ của máy tính ý
#mã mã#
DB
1
3 tháng 5 2022
a)
Ta có : ( 1 + 2 + 3 + ... + 99)
Số số hạng là: ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 100
Tổng là: ( 99 + 1 ) x 100 : 2 = 5000
=> 5000 x ( 13 - 12 - 1 ) x 15
=> 5000 x 10 x 15
=> 50000 x 15
=> 750000
Ko muốn vt nx :))
Khi Nhân 99/ 100 với một số ta được kết quả bằng 100 .
Vậy phép nhân đó là:.......….…
Giảinhanh giúp mình với