Giải bpt sau: x(x-1) > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
3 tháng 7 2021
\(bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x< 4\)
Vậy .......
H
3 tháng 7 2021
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy....
NT
1
Y
29 tháng 6 2023
\(a,\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1>0\\x^2+12>0\left(LD\forall x\right)\\-x+4>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x>1\\-x>-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x|\dfrac{1}{4}< x< 4\right\}\)
\(b,\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\left(1-x\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1< 0\\5-2x< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{5}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x|1>x>\dfrac{5}{2}\right\}\)
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta có: \(\frac{1}{x(x+1)}< 0\Leftrightarrow x(x+1)< 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x>0\\ x+1< 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x< 0\\ x+1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 0< x< -1(\text{vô lý})\\ 0> x> -1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 0> x> -1\)
9 tháng 4 2018
Cách khác:
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}< 0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)< 0\)
Ta có:
\(x-\left(x+1\right)=x-x-1=-1< 0\)
\(\Rightarrow x< x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1< 0< x\)
DD
0
HL
0
\(x\left(x-1\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)