cho hai số hưu tỉ a/b và c/d (a,b,c,d thuộc z b>0,d>0)
cguwngs tỏ rằng ad,cd khi và chỉ khi a/b<c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 3 2017
Nếu ad < bc => a d b d < b c b d = > a b < c d
Ngược lại nếu a b < c d = > a b . b d < c d . b d = > a d < b c
KQ
2
KN
20 tháng 7 2020
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}< 0\Leftrightarrow\frac{ad-bc}{bd}< 0\)
Mà \(b>0;d>0\Rightarrow bd>0\)
Vậy \(\frac{ad-bc}{bd}< 0\Leftrightarrow ad-bc< 0\)
\(\Rightarrow ad< bc\left(đpcm\right)\)
DQ
1
B
8 tháng 9 2017
Bài làm
- Xét a(b+2001)=ab+2001a
b(a+2001)=ab+2001b
- Ta xét 3 trường hợp sau:
+Nếu a>b =>2001a>2001b
=>a(b+2001)>b+(a+2001)
=>a/b > a+2001/b+2001
+Nếu a<b =>2001a<2001b
=>a(b+2001)<b+(a+2001)
=>a/b < a+2001/b+2001
+Nếu a=b =>a/b = a+2001/b+2001
S
8 tháng 9 2017
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\\\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow ad< bc\)
b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
29 tháng 6 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{ac}< \frac{bc}{ac}\Leftrightarrow\frac{d}{c}< \frac{b}{a}\)
Học tốt!!!!
7 tháng 6 2016
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
PT
1
