Question

[Phạm Quang Anh]

Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của biểu thức D=(x-1).(x+3).(x+2).(x+6)

Answer 1

[»βέ•Ҫɦαηɦ«]

Ta có : D = (x - 1).(x + 3).(x + 2).(x + 6)

=> D = [(x - 1)(x + 6)].[(x + 3).(x + 2)]

=> D = (x² + 5x - 6) . (x² + 5x + 6)

=> D = (x² + 5x)² - 36

=> D = [x(x + 5)]² - 36

Mà : [x(x + 5)]​²  \(\ge0\forall x\)

Suy ra : D = [x(x + 5)]​² - 36 \(\ge-36\forall x\)

Vậy D_min = -36 , dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi x = 0 hoặc -5