tìm số n thuộc N biết rằng
a) (2^n +1 ) = 27
b) ( n - 2 ) ^2 = ( n - 2 ) ^4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2023
a:
\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(1\right)\)
Đặt \(S=1^2+2^2+...+n^2\)
Với n=1 thì \(S_1=1^2=1=\dfrac{1\left(1+1\right)\left(2\cdot1+1\right)}{6}\)
=>(1) đúng với n=1
Giả sử (1) đúng với n=k
=>\(S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)
Ta sẽ cần chứng minh (1) đúng với n=k+1
Tức là \(S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1+1\right)\cdot\left(k+1\right)\left(2\cdot\left(k+1\right)+1\right)}{6}\)
Khi n=k+1 thì \(S_{k+1}=1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2\)
\(=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(=\left(k+1\right)\left(\dfrac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)\)
\(=\left(k+1\right)\cdot\dfrac{2k^2+k+6k+6}{6}\)
\(=\left(k+1\right)\cdot\dfrac{2k^2+3k+4k+6}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\cdot\left[k\left(2k+3\right)+2\left(2k+3\right)\right]}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+1+1\right)\left[2\left(k+1\right)+1\right]}{6}\)
=>(1) đúng
=>ĐPCM
b: \(A=1\cdot5+2\cdot6+3\cdot7+...+2023\cdot2027\)
\(=1\left(1+4\right)+2\left(2+4\right)+3\left(3+4\right)+...+2023\left(2023+4\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+3^2+...+2023^2\right)+4\left(1+2+2+...+2023\right)\)
\(=\dfrac{2023\cdot\left(2023+1\right)\left(2\cdot2023+1\right)}{6}+4\cdot\dfrac{2023\left(2023+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{2023\cdot2024\cdot4047}{6}+\dfrac{2023\cdot2024}{1}\)
\(=2023\left(\dfrac{2024\cdot4047}{6}+2024\right)⋮2023\)
\(A=\dfrac{2023\cdot2024\cdot4047}{6}+2023\cdot2024\)
\(=2024\left(2023\cdot\dfrac{4047}{6}+2023\right)\)
\(=23\cdot11\cdot8\cdot\left(2023\cdot\dfrac{4047}{6}+2023\right)\)
=>A chia hết cho 23 và 11
L
5
7 tháng 10 2017
A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1)
* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2.
*cm: A chia hết cho 5.
n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4)
- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> A luôn chia hết cho 5
2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0
=> đpcm
10 tháng 7 2016
a) giải:
2x(3y-2) + (3y-2) = -55
=>(2x+1)(3y-2) =-55
=>3y-2 E Ư(-55) = {-1;-5;-11;-55;1;5;11;55}
Mà 3y -2 chia cho 3 dư 1
=> 3y - 2 E {-1;-5;-11;-55}
Vậy:(x,y) E {(5;-1) ; (2;-3) ; (-28 - 1) ; (-1;19)}
N, biết 3n = 81, kết quả là:
là:
và a + b + c = 36.Ta có kết quả:
Câu 5: Cách viết khác của 0,(34) là :
Câu 9: Kết quả nào sau đây sai:
Câu 10: Cho hình vẽ, tọa độ của điểm M là: 
,ta có công thức sau:
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
x thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
D. 
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
và khi y = 6 thì x = ?
ABC vuông ở A, ABC = 550. Số đo ACB bằng:
Giá trị góc x là:
Câu 26: Cho hình vẽ, thêm yếu tố nào để 
(c-g-c)?
C. A = C D. 
có 
và 
. Số đo 
lần lượt là:
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Cho hình vẽ sau:
B. 
D. Hai tam giác không bằng nhau.
,
thì 
.
c thì a // c.
biết AB = 10cm, AC = 5 cm, NP = 8cm. Chu vi tam giác KNP bằng:
. Số đo 
?
A.
B. 
C. 
D. 
ABC vuông tại A, ta có số đo góc A là: 
D. 
; 
. Số đo của 
là cặp góc :
A. đồng vị B. kề bù 
A. Có cặp góc so le trong bù nhau. 
MN. B. a
; b/ 
; c/ 
; d/ 
;
; g/ 15.
; h/
.
; b/ x+
c/ 
d/
e/
; h/ 
; i/ 
k/ 
và x+y = 40; b/ 4x =7y và x-y =12 ; c/ 
và 2x+5y =12 ; d/ 
và xy = 48; e/ x:y:z = 3:5:(-2) và 5x-y+3z =124 g/
và 
; k/ 
và x –y = -10 ; 
và y– x+z = 10. 
và 336 ; b/ 1020 và 9010 ; c/ 2332 và 3223
; B= 5,5 - 
. 
) ; C(0 ;-3) ; D(3 ; 0)
.
;1); 
; C(0 ;-3); D
, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:y = -3x 
; b/ Tính 
biết 
= 500 ; c/ AI là phân giác của góc BAC ; d/ AI 
; b/ Gọi E là giao điểm AD và BC . C/m : ΔAEC = ΔBED
; c/ AO là tia phân giác của góc BAC
= 600; BM là phân giác của góc ABC. Kẻ MH
29 tháng 10 2016
Mk chỉ lm mẫu cho bn 2 câu thôi , các câu khác tương tự nhóa ~~~
a, 10 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(10)
Mà : Ư(10) = { 1;2;5;10 }
+) n - 1 = 1 => n = 1 + 1 => n = 2
+) n - 1 = 2 => n = 2 + 1 => n = 3
+) n - 1 = 5 => n = 5 + 1 => n = 6
+) n - 1 = 10 => n = 10 + 1 => n = 11
Vậy n thuộc { 2;3;6;11 }
b, n + 9 chia hết cho n - 1
Mà : n - 1 chia hết cho n - 1
Nên : ( n + 9 ) - ( n - 1 ) chia hết cho n - 1
=> n + 9 - n + 1 chia hết cho n - 1
=> 10 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(10)
Mà : Ư(10) = { 1;2;5;10 }
+) n - 1 = 1 => n = 1 + 1 =>n = 2
+) n - 1 = 2 =>n = 2 + 1 => n = 3
+) n - 1 = 5 => n = 5 + 1 => n = 6
+) n - 1 = 10 => n = 10 + 1 => n = 11
Vậy n thuộc { 2;3;6;11 }
a) n=1 b) n=1; n=3