Chứng minh rằng a976⋮8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YJ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Vì $p$ nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$.
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$, $p$ có dạng $p=3k+2$.
$p+4=3k+6\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên không là số nguyên tố (trái đề)
Do đó $p$ chia $3$ dư $1$
Khi đó: $p+8=3k+1+8=3(k+3)$ chia hết cho $3$. Mà $p+8>3$ nên $p+8$ là hợp số (đpcm)
b.
$\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$
$=1000a+96b+8c+(d+2c+4b)$
$=8(125a+12b+c)+(d+2c+4b)$
Vì $8(125a+12b+c)\vdots 8; d+2c+4b\vdots 8$
$\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 8$
Ta có đpcm.
20 tháng 9 2023
\(8^8⋮̸55\) nên biểu thức trên không cho ra kết quả là số tự nhiên.
HP
14 tháng 8 2021
1.
\(10^{28}+8=\left(10^3\right)^{25}+8=8^{25}.125^{25}+8⋮8\)
Mặt khác:
\(10^{28}+8=10^{28}-1+9=\left(10-1\right).A+9=9A+9⋮9\)
\(\)Mà \(\left(8;9\right)=1\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)
a976 = 1000a + 976
Ta có:
1000 ⋮ 8
⇒ 1000a ⋮ 8
Và 976 ⋮ 8
⇒ (1000a + 976) ⋮ 8
Vậy a976 ⋮ 8