Tìm tất cả các số thực m để hệ phương trình có nghiệm x;y mà x>0;y>0
\(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\3x+my=5\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\y=2x-m\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2(2x-m)=10\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+4x-2m=10\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=10+2m\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+10}{7}\\y=\dfrac{4m+20}{7}-m\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m-10}{7}\\y=\dfrac{20-3m}{7}\end{matrix}\right.\)
Thay x và y vừa tìm dc vào điều kiện X>0 và Y<0
\(\dfrac{2m-10}{7}\)>0 => 2m-10>0 <=> m>5
\(\dfrac{20-3m}{7}\)<0 => 20-3m>0 <=> m<20/3
Vậy ...
CM
8 tháng 12 2018
Chọn A.
Hệ bất phương trình có nghiệm
⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11
CM
25 tháng 12 2018
Chọn A
Hệ bất phương trình có nghiệm 
hay 14 - m < 25 hay m > -11
CM
13 tháng 9 2018
Chọn A
Ta có:
Hệ bất phương trình có nghiệm ⇔ 14 - m 5 < 5
Hay 14 - m < 25 tương đương m > -11
CM
7 tháng 6 2018
Chọn D
Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4
TH1 \(m=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-y=2\\3x=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\x=\frac{5}{3}\end{cases}\left(l\right)}}\)
TH2 \(m\ne0\)
Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2x-my=2m\\3x+my=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m^2x+3x=2m+5\Rightarrow\left(m^2+3\right)x=2m+5\)
\(\Rightarrow x=\frac{2m+5}{m^2+3}\)
\(\Rightarrow y=mx-2=m.\frac{2m+5}{m^2+3}-2=\frac{2m^2+5m-2m^2-6}{m^2+3}\)
\(=\frac{5m-6}{m^2+3}\)
Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\y>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2m+5}{m^2+3}>0\\\frac{5m-6}{m^2+3}>0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>\frac{6}{5}\\m>-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{6}{5}}\)
Vậy m=6/5
Vậy \(m>\frac{6}{5}\)