Giải bất PT
\(\frac{3x+1}{1-x}\le1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
3
10 tháng 6 2016
BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le x^2+2x+3\Leftrightarrow-3\le3\)(Luôn đúng)
Vậy bất phương trình luôn đúng với mọi x thuộc tập số thực.
( Ở đây ta có mẫu số \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>0\)với mọi x )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2020
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; x\geq -2$
Với $-2\leq x< 0$ thì:
$\frac{\sqrt{-x+3x+4}+2}{x}< 0< 1$, BPT luôn đúng với mọi $-2\leq x< 0$
Với $x>0$:
BPT $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2x+4}+2}{x}\leq 1$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+4}+2\leq x$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+4}\leq x-2$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 2\\
2x+4\leq (x-2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 2\\
x(x-6)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 6\)
Vậy BPT có nghiệm $-2\leq x< 0$ hoặc $x\geq 6$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2020
\(\Leftrightarrow6x-15>6x-2\)
\(\Leftrightarrow-15>-2\) (sai)
Vậy BPT đã cho vô nghiệm
NN
2
J
13 tháng 7 2017
Để \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)
ta thấy x2+1 luôn dương với mọi x
nên 2x(3x-5) <0
TH1: \(\orbr{\begin{cases}2x< 0\\3x-5>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\3x>5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}\left(ktm\right)}}\)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\3x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}\left(tm\right)}}\)
vậy \(0< x< \frac{5}{3}\)
THẤY ĐÚNG CHO MK 1 NẾU KO HIỂU THÌ ib NHA
28 tháng 3 2018
\(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)
\(\Rightarrow2x\left(3x-5\right)< 0\) ( vì \(x^2+1>0\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x< 0\\3x-5>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow0< x< \frac{5}{3}\)
23 tháng 5 2021
Xét \(5-x=0\Leftrightarrow x=5\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(2+3x=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Bảng xét dấu:
Để VT\(\le\)0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le x\le1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
1 tháng 5 2019
mk chỉ giải đc có bài 1 thui nha bn 
\(\frac{4}{x-2}+\frac{1}{x+3}=0\)
ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -3
QĐKM:
⇔(x+3)4 + (x-2)1 = 0
⇔4x + 12 + x - 2 = 0
⇔4x + x = -12 + 2
⇔5x = -10
⇔x= -2
S={-2}
27 tháng 6 2023
Vây \(S=\left\{x|x< \dfrac{15}{7}\right\}\)
lớp 8 chx hc kí hiệu đó anh ạ
27 tháng 6 2023
a: =>2x-3x^2-x<15-3x^2-6x
=>x<-6x+15
=>7x<15
=>x<15/7
b: =>4x^2-24x+36-4x^2+4x-1>=12x
=>-20x+35>=12x
=>-32x>=-35
=>x<=35/32
\(\frac{3x+1}{1-x}\le1\) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(\Rightarrow3x+1\le1-x\)
\(\Leftrightarrow4x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le0\)
vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x| x\(\le\)0}