Tính:
a) \({\log _3}3\sqrt 3 ;\)
b) \({\log _{\frac{1}{2}}}32.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
a) \(log_3\sqrt[3]{3}=\dfrac{1}{2}\)
b) \(log_{\dfrac{1}{2}}8=-3\)
c) \(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{log_54}=\dfrac{1}{16}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
a) \(log_29\cdot log_34=4\)
b) \(log_{25}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{4}\)
c) \(log_23\cdot log_9\sqrt{5}\cdot log_54=\dfrac{1}{2}\)
D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 8 2023
a) \(\log_a\left(a^2b\right)=\log_aa^2+\log_ab=2.\log_aa+\log_ab=2.1+2=4\)
b) \(\log_a\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{a}}=\log_a\left(a\sqrt{a}\right)-\log_a\left(b\sqrt[3]{b}\right)=\log_aa^{\dfrac{3}{2}}-\log_ab^{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{2}.\log_aa-\dfrac{4}{3}\log_ab=\dfrac{3}{2}.1-\dfrac{4}{3}.2=-\dfrac{7}{6}\)
c) \(\log_a\left(2b\right)+\log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)=\log_a2+\log_ab+\log_ab^2-\log_a2=\log_ab+2\log_ab=3\log_ab=3.2=6\)
14 tháng 8 2023
a: \(=log_aa^2+log_ab=2+2=4\)
b: \(log_a\left(\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{b}}\right)=log_aa^{\dfrac{3}{2}}-log_ab^{\dfrac{4}{3}}\)
=3/2-4/3*2
=3/2-8/3
=9/6-16/6=-7/6
c: \(log_a\left(2b\right)+log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)\)
\(=log_a\left(2b\cdot\dfrac{b^2}{2}\right)=log_a\left(b^3\right)=3\cdot2=6\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
a) \(log_69+log_64=log_636=2\)
b) \(log_52-log_550=log_5\left(2:50\right)=-2\)
c) \(log_3\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}log_550=-1,0479\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Vì \(\dfrac{1}{e}\simeq0,368< 1\)
\(\Rightarrow y=log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
Chọn C.
13 tháng 8 2023
0<1/e<1
=>\(log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến
=>C
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
a) \(log_54+log_5\dfrac{1}{4}=log_5\left(4\cdot\dfrac{1}{4}\right)=log_51=0\)
b) \(log_228-log_27=log_2\left(28:7\right)=log_24=2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
\(a,3^{1-2x}=4^x\\ \Leftrightarrow1-2x=log_34^x\\ \Leftrightarrow1-2x=xlog_34\\ \Leftrightarrow2x+xlog_34=1\\ \Leftrightarrow x\left(2+log_34\right)=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2+log_34}=\dfrac{1}{log_39+log_34}=\dfrac{1}{log_336}=log_{36}3\)
b, ĐK: \(x>-1\)
\(log_3\left(x+1\right)+log_3\left(x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow log_3\left(x^2+5x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2+5x+4=9\\ \Leftrightarrow x^2+5x-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+3\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-5-3\sqrt{5}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2023
a: \(log_22^{-13}=-13\)
b: \(lne^{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
c: \(log_816-log_82=log_8\left(\dfrac{16}{2}\right)=log_88=1\)
c: \(log_26\cdot log_68=log_28=3\)
a: \(=log_3\left(\sqrt{3}\right)^3=log_3\left(3^{\dfrac{1}{2}}\right)^3=log_3\left(3^{\dfrac{3}{2}}\right)=\dfrac{3}{2}\)
b: \(log_{\dfrac{1}{2}}32=log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5}=-5\)