Hãy 2 dựng tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn bằng thước và compa.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 11 2018
* Phân tích
Giả sử tiếp tuyến AB và AC cần dựng thỏa mãn điều kiện bài toán
Ta có: AB ⊥ OB ⇒ ∠ ABO = 90 °
AC ⊥ OC ⇒ ∠ ACO = 90 °
Tam giác ABO có ∠ ABO = 90 ° nội tiếp trong đường tròn đường kính AO và tam giác ACO có ∠ ACO = 90o nội tiếp trong đường tròn đường kính AO.
Suy ra B và C là giao điểm của đường tròn đường kính AO với đường tròn (O).
* Cách dựng
- Dựng I là trung điểm của OA
- Dựng đường tròn (I; IO) cắt đường tròn (O) tại B và C
- Nối AB, AC ta được hai tiếp tuyến cần dựng
* Chứng minh
Tam giác ABO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên: ∠ ABO = 90 °
Suy ra: AB ⊥ OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Tam giác ACO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên: ∠ ACO = 90 °
Suy ra: AC ⊥ OC tại C nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
* Biện luận
Luôn dựng được đường tròn tâm I, cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C và luôn có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
24 tháng 6 2017
AB vuông góc OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tương tự, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
21 tháng 2 2022
Bạn lấy điểm E là trung điểm của OA, xong vẽ đường tròn bán kính AE cắt (O) tại B,C; nối hai đường AB,AC, ta được AB,AC là các tiếp tuyến cần vẽ
CM
19 tháng 1 2018
a) Ta có: PA = PB (A; B nằm trên cung tròn tâm P) nên P nằm trên đường trung trực của AB.
CA = CB (C nằm trên 2 cung tròn tâm A, B bán kính bằng nhau) nên C nằm trên đường trung trực của AB.
Vậy CP là đường trung trực của AB, suy ra PC ⊥ d.
QUẢNG CÁOb) Một cách vẽ khác
- Lấy hai điểm A, B bất kì trên d.
- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AP, cung tròn tâm B bán kính BP. Hai cung tròn cắt nhau tại C (C khác P).
- Vẽ đường thẳng PC. Khi đó PC là đường đi qua P và vuông góc với d.
Chứng minh :
- Theo định lí 2 :
PA = CA ( P,C cùng thuộc cung tròn tâm A bán kính PA)
⇒ A thuộc đường trung trực của PC.
PB = CB (P, C cùng thuộc cung tròn tâm B bán kính PB)
⇒ B thuộc đường trung trực của PC.
⇒ AB là đường trung trực của PC
⇒ PC ⏊ AB hay PC ⏊ d.
29 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: IO là phân giác của góc DIA
=>\(\widehat{DIA}=2\cdot\widehat{OIA}\)
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IO' là phân giác của góc AIE
=>\(\widehat{AIE}=2\cdot\widehat{AIO'}\)
Ta có: \(\widehat{DIA}+\widehat{EIA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\left(\widehat{OIA}+\widehat{O'IA}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{OIO'}=180^0\)
=>\(\widehat{OIO'}=90^0\)
b: Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: ID=IA
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IE
Ta có: IA=IE
ID=IA
Do đó: ID=IE
=>I là trung điểm của DE
=>I là tâm đường tròn đường kính DE
Xét ΔDAE có
AI là bán kính
\(AI=\dfrac{DE}{2}\)
Do đó: ΔADE vuông tại A
=>A nằm trên (I)
Xét (I) có
IA là bán kính
O'O\(\perp\)IA tại A
Do đó: OO' là tiếp tuyến của (I)
=>O'O là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
Giả sử ta cần dựng 2 tiếp tuyến chung ngoài AB,CD của (O;R) và (O';R') và R<R'.
C1: Lấy điểm E bất kì trên (O). Dựng đường thẳng qua O' song song với OE và cắt (O') tại F (E,F nằm cùng phía so với OO').
EF cắt OO' tại I. Dùng com-pa để vẽ hai đường tròn có đường kính lần lượt là OI và O'I, cắt (O) tại A,C và cắt (O') tại B,D.
=>AB,CD là 2 tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O').
C2: Vẽ đường tròn đường kính OO' và đường tròn (O';R'-R), hai đường tròn đó cắt nhau tại I. O'I kéo dài cắt (O') tại 2 điểm B,D. Dựng đường thẳng song song với O'I cắt (O) tại 2 điểm A,C.
=>.....
=))))))))))))))))))))