cho các số tự nhiên a và b Chứng minh rằng
a) neu a2+b2chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3
b) nếu a2+b2chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
2 tháng 9 2020
a) Gọi ƯCLN(a ; b) = d
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮d\\b^2⋮d\end{cases}}\Rightarrow a^2+b^2⋮d\)
mà theo đề ra \(a^2+b^2⋮3\)
=> \(d⋮3\)
Mà \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\)
b) Gọi ƯCLN(a ; b) = d
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮d\\b^2⋮d\end{cases}}\Rightarrow a^2+b^2⋮d\)
mà theo đề ra \(a^2+b^2⋮7\)
=> \(d⋮7\)
Mà \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮7\\b⋮7\end{cases}}\)
7 tháng 10 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023
=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023
=>a chia hết cho 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023
=>-b chia hết cho 2023
=>b chia hết cho 2023
7 tháng 10 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023
=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023
=>a chia hết cho 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023
=>-b chia hết cho 2023
=>b chia hết cho 2023
NT
1