Bài 19: Cho ΔABC đều, M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. E,F lần lượt là trung điểm của AM,BC.
a, Cm I cách đều 3 điểm D,F,E
b, Tính số đo DIE
c, Cm DEIF là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2023
a: góc ADM=góc AFM=góc AEM=90 độ
=>A,E,D,M,F cùng thuộc đường tròn đường kính AM
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác AEMDF
=>I cách đều D,F,E
b:
ΔABC đều
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của góc BAC
=>góc BAD=góc CAD=30 độ
Xét (I) có
góc EAD là góc nội tiếp chắn cung ED
=>góc EAD=1/2*sđ cung ED
=>1/2*sđ cung ED=30 độ
=>sđ cung ED=60 độ
=>góc DIE=60 độ
20 tháng 7 2017
cho tam giác đều ABC, M là trung điểm thuộc cạnh BC. Gọi điểm E, F là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I là trung điểm AM, D là trung điểm BC.
a, Tính số đo góc DIE, DIF
b. Chứng minh DEIF là hình thoi
BB
7 tháng 11 2017
Tam giác AEM vuông tại I có EI là trung tuyến
=> EI = IA = ½ AM
=> Tam giác EIA cân tại I
=> ^EAI = ^AEI
=> ^MIE = ^EAI + ^AEI = 2.^EAI
C/m tương tự, ta có :
DI = ½ AM, ^MID=2.^DAI
FI = ½ AM, ^MIF=2.^FAI
Tam giác EID cân tại I (vì EI=DI=½AM)
mà ^EID=^MIE+^MID=2.^EAI+2.^DAI=2.(^EAI+^DA...
=> Tam giác EID đều
=> EI = ED = DI (1)
Tam giác DIF cân tại I (vì DI=FI=½AM)
mà ^FID=^MIF-^MID=2.^FAI-2.^DAI=2.(^FAI-^DA...
=> Tam giác IDF đều
=> FI = FD = ID (2)
Từ (1) và (2) suy ra EI=ED=FI=FD (=ID)
=> EIFD là hình thoi
=> KI=KD
Gọi N là trung điểm của AH
Tam giác ABC đều có có H là trực tâm
=> H là trọng tâm
=> AN = HN = HD
Tam giác AMH có AI=MI, AN=HN
=> IN là đường trung bình
=> IN // MH (3)
Tam giác IAN có KI=KD (cmt), DH=NH
=> KH là đường trung bình
=> KH // IN (4)
D ở đâu vậy bạn?
mình viết lại đề bài r