cmr 3n+2 và 7n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
D
4
NT
28 tháng 10 2015
Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7
2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho x
3n+7 chia hết cho x => 2{3n+7} chia hết cho x
3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x
6n+15 - 6n+14 chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
LC
28 tháng 10 2015
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
LM
0
ND
1
2 tháng 12 2017
Gọi d là ƯCLN(5n+7, 3n+4), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+7⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+7\right)⋮d\\5\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+21⋮d\\15n+20⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+21\right)-\left(15n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(5n+7,3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n+7 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
ND
0
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
LV
2
13 tháng 11 2015
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
7n+5 chia hết cho d
=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d
=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Nhấn đúng cho mình nha!!!!!!!!!!!!!!!! ^^
Báo cáo sai phạm
Đúng 11 Sai 0
Ngoc An Pham (/thanhvien/797027)
15/12/2016 lúc 14:43
Toán lớp 7 (/hoi-dap/tag/Toan-lop-7.htm)
Trả lời nhanh câu hỏi này
ngonhuminh (/thanhvien/minhpingpong) 15/12/2016 lúc 14:52
Thống kê hỏi đáp Báo cáo sai phạm
Tìm kiếm câu hỏi, chủ đề... Tìm kiếm
Trả lời
1 Đánh dấu
Được cập nhật 12 giây trước (17:56)
cmr 3n+2 và 7n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
(/hoi-dap/question/121090.html)
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
7n+5 chia hết cho d
=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d
=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
chúc bn hok tốt @_@