Cho t/g ABC vuông tại A.Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Treeb tia đối của BA lấy điểm M bất kì.C/m rằng.
a) BA là tia p/g góc CBD
b) T/g MBD=t/g MBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2017
a) Ta có :
\(BA\perp CD=A\) => A là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD
=> BC và BD là các đg xiên kẻ từ B đến CD
mà AC = AD => BC = BD ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
=> \(\Delta BCD\) cân tại B
=> BA là đường cao ddooongf thời là đường phân giác của \(\Delta BCD\)
=> BA là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)
b)Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}MA\perp CD\\AC=AD\end{matrix}\right.\Rightarrow\) MA là đg trung trực ứng với cạnh CD
=> MC = MD
Xét \(\Delta MBC\) và \(\Delta MBD\) ,có :
MB : cạnh chung
MC = MD ( c/m t )
BC = BD ( c/m t )
=> \(\Delta MBC=\Delta MBD\left(c.c.c\right)\)
27 tháng 6 2017
Nhấn vào đây: Câu hỏi của Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
TT
18 tháng 7 2020
A) XÉT \(\Delta BDA\)VÀ\(\Delta BCA\)CÓ
\(DA=CA\left(GT\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)
AB LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BCA\left(C-G-G\right)\)
=>\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
=> BA LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{CBD}\)
B)
TA CÓ
\(\widehat{B_2}+\widehat{B_4}=180^o\left(KB\right)\)
\(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=180^o\left(KB\right)\)
MÀ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_4}=\widehat{B_3}\)
XÉT \(\Delta MBD\)VÀ\(\Delta MBC\)CÓ
MB LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_4}=\widehat{B_3}\left(CMT\right)\)
\(BD=BC\left(\Delta BDA=\Delta BCA\right)\)
=>\(\Delta MBD\)=\(\Delta MBC\)(C-G-C)
T
14 tháng 3 2020
GT:cho tam giác vuông ABC ( A vuông)
AC=AD ; DAC thẳng hàng;D khác C
KL: BA là tia phân giác của góc ABD
tam giác MBC=MBD
a), xét tam giác ABC và tam giác ADB có
AC=AD ( gt)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh cung
nên tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
mà Tam giác ACB = tam giác ADB
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà ba nằm giữa
=> ba là tia phân giác của góc CBD
b), xét tam giác MBCvàMBD có
MB cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
14 tháng 3 2020
a) Xét tam giác ABC và tam giác ADB có
AC=AD ( gt)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
Mà Tam giác ACB = tam giác ADB
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà BA nằm giữa
=> BA là tia phân giác của góc CBD
b), xét tam giác MBC và MBD ,có :
MB cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
NH
26 tháng 12 2019
hình, giả thiết, kết luận tự vẽ, viết đi
Xét △ABC vuông tại A và △ABD vuông tại A
Có: AC = AD (gt)
AB là cạnh chung
=> △ABC = △ABD (cgv)
=> ABC = ABD (2 góc tương ứng)
Và BA nằm giữa CBD
=> BA là phân giác của CBD
b, Vì △ABC = △ABD (cmt)
=> BC = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: CBA + CBM = 180o (2 góc kề bù)
DBA + DBM = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABC = ABD (cmt)
=> CBM = DBM
Xét △CBM và △DBM
Có: BC = BD (cmt)
CBM = DBM (cmt)
BM là cạnh chung
=> △CBM = △DBM (c.g.c)
31 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)
TG
30 tháng 11 2019
a/ Có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=> \(\widehat{DAB}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\)
Xét ΔABD và ΔABC ta có:
AD = AC (GT)
\(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\) (cmt)
AB: cạnh chung
Do đó: ΔABD = ΔABC (c - g - c)
=> \(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\) (2 góc tương ứng)
=> BA là tia phân giác của góc CBD
7 tháng 6 2022
Câu 2:
a: Xét ΔBCD có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại B
mà BA là đường cao
nên BA là phân giác của góc CBD
b: Xét ΔMCD có
MA là đường cao
MA là đường trung tuyến
Do đó: ΔMCD cân tại M
Xét ΔMBC và ΔMBD có
MB chung
BC=BD
MC=MD
Do đó: ΔMBC=ΔMBD