cho tam giác abc vuông tại a, đường phân giác bd. Kẻ CK vuông góc với BD
cho AB=5, CK=\(3\sqrt{2}\). Tính AC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/DC=AB/AC=2/3
=>3DB-2DC=0
mà DB+DC=18
nên DB=7,2cm; DC=10,8cm
b: Xét ΔBDH vuông tại H và ΔCDK vuông tại K có
góc BDH=góc CDK
=>ΔBDH đồng dạng với ΔCDK
=>BH/CK=BD/CD=2/3
20 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC>DA
d: BK=BC
DK=DC
=>BD là trung trực của CK
=>BD vuông góc CK
8 tháng 4 2020
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC, ta có
AB2+AC2=BC2
=>36 + 64 = BC2
=>BC=10cm
Chu vi tam giác ABC là:
6+8+10=24cm
6 tháng 7 2019
a) Vì BD là phân giác ABC
=> ABD = CBD = 60/2 = 30 độ
Ta có BAC + ABC + BCA = 180 độ
=> BCA = 180- 90 - 60= 30 độ
Ta có : CBD = BCD = 30 độ
=> ∆BDC cân tại D (dpcm)
S
6 tháng 7 2019
a, Vì phân BD là phân giác của góc ABC (gt)
=> góc ABD = góc BDC = 1/2*gócABC(tc)
mà góc ABC = 60 (gt)
=> góc ABD = 1/2*60 = 30 = góc BDC (1)
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (tc)
mà góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30 (2)
(1)(2) => góc DCB = góc DBC
=> tam giác DBC cân tại D (tc)
b, tam giác DBC cân tại D (Câu a)
=> DB = DC (đn)
xét tam giác DAB và tam giác DKC có :
góc DAB = góc DKC = 90
góc CDK = góc BDA (đối đỉnh)
=> tam giác DAB = tam giác DKC (ch-gn)
=> AB = CK (đn)
c, tam giác DAB = tam giác DKC (Câu b)
=> DK = DA (đn)
=> tam giác DKA cân tại D (đn)
=> góc DAK = góc DKA (tc)
có góc DAK + góc DAB = góc KAB
góc DKA + góc DKC = góc AKC
mà góc DAB = góc DKC = 90
=> góc KAB = góc AKC
xét tam giác AKB và tam giác KAC có : AK chung
KC = AB (câu b)
=> tam giác AKB = tam giác KAC (c-g-c)
+ trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 => cạnh đối diện với góc đó = 1 nửa cạnh huyền