cho hình thang cân abcd (ab//cd), biết AB=26cm,CD=10cm và đường chéo AC⊥BC.Tính S ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2017
2 đg chéo vuông góc vói nhau=>là hcn
dt hcn =dt ht cân
26x10=260 cm2
đ/s: 260 cm2
Ai tích mk mk sẽ tích lại
6 tháng 8 2022
Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!
Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:
$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:
$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)
⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$
⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:
$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$
Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$
NN
0
NM
1
LB
20 tháng 8 2017
Xét tam giác vuông \(AHC\)và tam giác vuông \(BKD\)ta có:
\(AD=BC\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}=\widehat{D}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)tam giác vuông AHD = tam giác vuông BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> HC=HD(2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(HK=10cm\)
\(\Rightarrow HC=\frac{CD-HK}{2}=\frac{26-10}{2}=8cm\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHC:
\(AC^2=HC^2+AH^2\\ \Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\\ =289-64=225\\ \Rightarrow AH=\sqrt{225}=15cm\)
Vậy đường cao của hình thang ABCD là 15cm
25 tháng 8 2023
Kẻ CH,DK lần lượt vuông góc AB
ΔCAB vuông tại C
=>CA^2+CB^2=AB^2
=>CA^2+10^2=26^2
=>CA=24cm
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*26=10*24=240
=>CH=120/13(cm)
ΔCHB vuông tại H
=>HB^2+CH^2=CB^2
=>HB^2=10^2-(120/13)^2=2500/169(cm)
=>HB=50/13(cm)
Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
DA=CB
góc DAK=góc CBH
=>ΔDKA=ΔCHB
=>KA=HB=50/13cm
KH=AB-AK-HB
=26-50/13*2=238/13(cm)
Xét tứ giác KDCH có
DC//KH
DK//CH
Do đó: KDCH là hình bình hành
=>DC=KH=238/13(cm)
S ABCD=1/2*(DC+AB)*CH
=1/2(238/13+26)*120/13
=34560/169(cm2)
25 tháng 8 2018
ai trả lời đc tui cho 1 acc liên quân cấp 30 có 16 tướng và 6 trang phục
25 tháng 8 2018
tự vẽ hình , k ib mk vẽ hình cho
a)
xét tam giác AHD vuông và tam giác vuông BKC có AD=BC( hình thang cân )
góc D= góc C ( hình thang cân )
=> tam giác AHD = tam giác BKC ( trường ohjwp cạnh huyền canh góc vuông )
=> DH=CK
b)
có AB//HK ; AH//BK (cùng vuông góc DC=>//) và AHK= 90 độ => ABKH là hcn => AB=HK=10cm và ABKH là hcn => AH=BK
có DH+CK+HK=DC
=> mà DH=Ck => 2CK+HK=CD => 2CK+10=26=> 2CK=16=>CK=8
có tam giác BKC vuông tại K => \(BK^2+KC^2=BC^2\)
=> \(BK^2=BC^2-KC^2\)
\(\Rightarrow BK^2=17^2-8^2\)
\(\Rightarrow BK^2=225\Rightarrow BK=15\)
mà BK=AH ( mình chứng minh ở trên r đó b lướt lên là thấy )
=> AH=15
add acc lq nha , k cần ,add đưa nik lq , >.< <3
A
7 tháng 7 2021
Hạ CH vuông với AB tại H
Ta có : \(HB=\frac{AB-CD}{2}=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=HB.AB=8.26\)
\(\Rightarrow BC=4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{BC^2-HB^2}=12\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{HC.\left(AB+CD\right)}{2}=\frac{12.\left(26+10\right)}{2}=216\left(cm^2\right)\)
Ps : nhớ k ạ :33
# Aeri #
Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài đường cao h của hình thang. Vì đường chéo AC vuông góc với BC, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài đường cao h.
Theo định lý Pythagoras, ta có:
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 26^2 - 10^2
AC^2 = 676 - 100
AC^2 = 576
AC = √576
AC = 24 cm
Vậy độ dài đường cao h của hình thang là 24 cm.
Tiếp theo, ta có công thức tính diện tích hình thang:
S = (AB + CD) * h / 2
S = (26 + 10) * 24 / 2
S = 36 * 24 / 2
S = 864 / 2
S = 432 cm^2
Vậy diện tích hình thang ABCD là 432 cm^2.