Cho x, y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b = 2008. Chứng tỏ a 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
8 tháng 6 2021
Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b=2008 . Chứng tỏ a chia hết cho 2 .
( Đề bài hơi lỗi nhưng mik sửa lại nhé ! ) .
Ta có : 1002x + 2y = 2008 .
Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn .
Mà :
1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn .
\(\Rightarrow\) x chia hết cho 2 .
Vậy x chia hết cho 2 .
8 tháng 6 2021
1003x+2y=2008
\(\Rightarrow\)Theo đề 1003x<2008 (x>0)
x<2008:1003
x\(\le\) 2,0
Vậy x=1\(\Rightarrow\) y=\(\dfrac{1005}{2}\) (loại)
x=2 \(\Rightarrow\) y=1
Vậy (x;y) : (2;1)
HV
2
28 tháng 2 2021
a) Ta có: \(1003x+2y=2008\)
Vì 2y và 2008 đều chẵn
=> 1003x chẵn => x chẵn
=> x chia hết cho 2
b) Xét x = 2 => \(2006+2y=2008\Rightarrow y=1\left(tm\right)\)
Nếu \(x\ge4\Rightarrow ktm\)
Vậy x = 2 và y = 1
GW
16 tháng 7 2021
Bạn tham khảo :
a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.
Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.
Vậy x chia hết cho 2
b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2
Suy ra y= 1
Vậy x= 2, y= 1
Nguồn : H.ọ.c24.vn
16 tháng 7 2021
a/1003.x+2.y=2008
Ta có 2y chia hết cho 2
2008 chia hết cho 2
==>1003.x chia hết cho 2
Mà 1003 không chia hết cho 2
==> x chia hết cho 2
b/Do x,y nguyên dương
==> 1003.x =< 2008
x=<2
Nếu x=1
1003.1+2y=2008
1003+2y=2008
2y=2008-1003
2y=1005
y=1005:2
y=502,5
Mà y là số nguyên dương
Nên trường hợp x=1;y=502,5 không thoản mãn đề bài.
Nếu x=2
1003.2+2.y=2008
2006+2y=2008
2y=2008-2006
2y=2
y=2:2
y=1
Vậy x=2;y=1
9 tháng 4 2020
a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.
Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.
Vậy x chia hết cho 2
b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2
Suy ra y= 1
Vậy x= 2, y= 1
24 tháng 8 2019
a.Vì x,y là số nguyên dương
=> 1003 và 2y cũng là số nguyên dương
Vì 2008 là số chẵn
mà 2y cũng là số chẵn
=> 1003x là số chẵn
Vì 1003 là số lẻ
mà 1003x là số chẵn
=> x là số chẵn
=> x chia hết cho 2 (đpcm)
Vậy ta có đpcm
10 tháng 8 2015
Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1
A=1015+1=1000.....000000000001
Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2
2 có dạng 3k+2
=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương
B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3
C thì
10 tháng 8 2015
2) x2 + y2 = 3z2 => x2 + y2 chia hết cho 3
Vì x2 ; y2 là số chính phương nên x2 ; y2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Nếu x2 hoặc y2 hoặc x2 và y2 chia cho 3 dư 1 => x2 + y2 chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)
=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố => x; y đều chia hết cho 3
=> x2; y2 chia hết cho 9 => 3z2 chia hết cho 9 => z2 chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3
Vậy...