CHO : A= 1/1*2+1/3*4+...+1/1997*1998
VA B= 1/1000*1998+1/1001*1997+...+1/1998*1000
CHUNG MINH RANG A/B LA SO NGUYEN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2017
a) A=1-2-3+4+5-6-7+.....+1996+1997-1998-1999+2000
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1997-1998-1999+2000)
=0
b) B=1-3+5-7+....+2001-2003+2005
=(1-3)+(5-7)+...+(2001-2003)+2005
=-2.501+2005
=-1002+2005
=1003
c) C=1-2-3+4+5-6-7+8+.....+1993-1994-1995+1996+1997
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1993-1994-1995+1996)+1997
=1997
d) D=1000+998+996+......+10-999-997-995-...-11
=(1000-999)+(998-997)+(996-995)+....+(12-11)+10
=1.495+10
=595
HP
0
ND
0
6 tháng 1 2015
A=1-2+3-4+........+9999-10000
Có số cặp số hạng là :
[(10000-1):1+1]:2=5000( cặp số hạng)
Giá trị của mỗi cặp là :
1-2= -1
Giá trị của A là :
(-1).5000= -5000
Vậy A= -5000
DN
1
11 tháng 6 2016
A = ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997 ) x ( 1 + 1/2 : 3/2 - 4/3 )
A = ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997 ) x ( 1 + 1/3 - 4/3 )
A = ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997 ) x [ 1 + ( -1 ) ]
A = ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997 ) x 0
A = 0
Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn nhé.
Lời giải:
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1998-1997}{1997.1998}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1997}-\frac{1}{1998}\\ =(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1997})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1998})\\ =(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1998})\\ =(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999})\\ =\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{1998}\)
\(2998B=\frac{1000+1998}{1000.1998}+\frac{1001+1997}{1001.1997}+...+\frac{1998+1000}{1998.1000}\\ =\frac{1}{1998}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1001}+....+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1998}\\ =(\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{1000})+(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{1998})\\ =2(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{1998})\\ \Rightarrow B=\frac{1}{1499}(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+....+\frac{1}{1998})=\frac{1}{1499}A\)
$\Rightarrow A:B=1499$ là số nguyên.