Một lớp học có một số bộ bàn ghế. Nếu xếp mỗi bộ 4 học sinh thì thiếu 2 bộ. Nếu xếp mỗi bộ 6 học sinh thì thừa 2 bộ. Lớp đó có bao nhiêu bộ bàn ghế và bao nhiêu học sinh?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử trong phòng học có $a$ học sinh.
Theo bài ra, nếu xếp mỗi bộ bàn ghế 3 hs thì số bộ bàn ghế là:
$\frac{a-4}{3}$ (bộ)
Nếu xếp mỗi bộ bàn ghế 4 học sinh thì số bộ bàn ghế là:
$\frac{a-2}{4}$ (bộ)
Số bộ bàn ghế không đổi nên: $\frac{a-4}{3}=\frac{a-2}{4}$
$\Rightarrow a=10$ (hs)
Số bộ bàn ghế là: $\frac{a-2}{4}=\frac{10-2}{4}=2$ (bộ)
Gọi số H/S là A, số bộ bàn ghế là B. Ta có: 3*B+4=A; 5*(B-4)=A =>3*B+4=5*(B-4) 3*B+4=5*B-20=>3*B+24=5*B=>2*B=24=>B=12 bộ bàn ghế. Số học sinh là: 12*3+4=40 học sinh
giả sử ta có thêm 20 hs khi đó xếp 5 em thì vừa đủ số bộ bàn ghế;
xếp 3 em thì thiếu: (24: 3) = 8 bộ bàn ghế
gọi số bộ bàn ghế là x ta có:
3.(x + 8) = 5x --> 3x + 24 = 5x
--> 2x = 24 --> x = 12 (bộ)
Số hs là: (12.3) +4 = 5.(12 - 4) = 40 hs
giả sử ta có thêm 20 hs khi đó xếp 5 em thì vừa đủ số bộ bàn ghế;
xếp 3 em thì thiếu: (24: 3) = 8 bộ bàn ghế
gọi số bộ bàn ghế là x ta có:
3.(x + 8) = 5x --> 3x + 24 = 5x
--> 2x = 24 --> x = 12 (bộ)
Số hs là: (12.3) +4 = 5.(12 - 4) = 40 hs
ĐS: ****
Ta có sơ đồ:
Số bạn đủ để xếp 4 em 1 bàn Thừa 5 em
[________________________]_________]
Số bạn đủ để xếp 5 em 1 bàn Thừa 1 bộ bàn ghế(hay thừa 5 em )
{_________________________]________]
Mỗi bàn 5 em hơn mỗi bàn 4 em là:
5-4=1(em)
Số bạn đủ để xếp 1 bàn 5 em hơn số em đủ để xếp 1 bàn 4 em là:
5+5=10(em)
Số bộ bàn ghế:
10 : 1 = 10(bộ)
Số học sinh:
4 x 10 + 5 = 45 (học sinh)
4 học sinh trên 1 bộ hơn 6 học sinh trên 1 bộ là:
6 - 4 = 2 (học sinh)
Tất cả số bộ bàn ghế mỗi bộ xếp 6 học sinh nhiều hơn tất cả các bộ bàn ghế mỗi bộ xếp 4 học sinh là:
4 x 2 + 6 x 2 = 20 (học sinh)
Số bộ bàn ghế là: 20 : 2 = 10 (bộ)
Số học sinh là: (10 + 2) x 4 = 48 (học sinh)
Đáp số: 10 bộ bàn ghế
48 học sinh
Thử lại ta có xếp mỗi bộ bàn ghế 4 học sinh thì cần:
48 : 4 = 12 (bộ)
So với thực tế thì thiếu 12 - 10 = 2 (bộ) ok
Xếp mỗi bộ bàn ghế mỗi bộ 6 học sinh thì cần:
48 : 6 = 8 (bộ)
So với thực tế thì thừa 10 - 8 = 2 (bộ) ok
vậy kết quả là đúng