Tại saoAM^2/AC^2=AN^2/AB^2=AM.AN/AB.AC? Giai dap ạ cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
1
Những câu hỏi liên quan
PT
1
23 tháng 7 2023
Đặt AM/AC=AN/AB=k
=>AM=k*AC; AN=k*AB
AM^2/AC^2=(k*AC/AC)^2=k^2
(AN/AB)^2=(k*AB/AB)^2=k^2
AM*AN/AB*AC
\(=\dfrac{k\cdot AC\cdot k\cdot AB}{AB\cdot AC}=k^2\)
=>\(\dfrac{AM^2}{AC^2}=\dfrac{AN^2}{AB^2}=\dfrac{AM\cdot AN}{AB\cdot AC}\)
31 tháng 5 2022
Câu 1:
\(BC=\sqrt{21^2+72^2}=75\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{75}=\dfrac{7}{25}\)
nên \(\widehat{C}\simeq16^0\)
=>\(\widehat{B}=74^0\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{21\cdot72}{75}=20.16\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{75}=5.88\left(cm\right)\)
3 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
góc BAH=góc ACH
=>ΔHBA đồng dạg với ΔHAC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>S BAH/S BCA=(BA/BC)^2=9/25
HN
0
NT
19 tháng 4 2020
a,
xét (o) ta có : cung BA bằng cung AC (A là điểm chính giửa cung nhỏ BC)
BMA là góc nội tiếp chắng cung BA
ACQ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắng cung AC
mà cung BA bằng cung AC (chứng minh trên)
⇒⇒ BMA = ACQ
⇔⇔ PMQ = PCQ
xét tứ giác PQCM ta có :
PMQ = PCQ (chứng minh trên)
mà PMQ và PCQ là 2 góc kề nhau cùng chắng cung PQ của tứ giác PQCM
⇒⇒ tứ giác PQCM là tứ giác nội tiếp (đpcm)
b,
xét (o) ta có : BMA = BCA (2 góc nội tiếp cùng chắng cung AB)
xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác PQCM ta có :
CPQ = CMQ
⇔⇔ CPQ = AMC
mà BMA = AMC (cung AB bằng cung AC)
⇒⇒ BCA = CPQ
mà 2 góc này ở vị trí so le
⇒⇒ PQ // BC (đpcm)
27 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
b: Xét ΔABE có MK//BE
nên AK/AE=AM/AB=2/3
=>AK=2/3AE
Đặt AM/AC=AN/AB=k
=>AM=k*AC; AN=k*AB
AM^2/AC^2=(k*AC/AC)^2=k^2
(AN/AB)^2=(k*AB/AB)^2=k^2
AM*AN/AB*AC
\(=\dfrac{k\cdot AC\cdot k\cdot AB}{AB\cdot AC}=k^2\)
=>\(\dfrac{AM^2}{AC^2}=\dfrac{AN^2}{AB^2}=\dfrac{AM\cdot AN}{AB\cdot AC}\)