Bài 3. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, CD =2AB =2AD. Lấy E là trung điểm CD.
Chứng minh ABED là hình bình hành.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)(gt)
mà \(ED=EC=\dfrac{CD}{2}\)(E là trung điểm của CD)
nên AB=ED=EC
Xét tứ giác ABED có
AB//DE
AB=DE(cmt)
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
- Do E là trung điểm của CD
\(=>DE=CE=\dfrac{CD}{2}\)
Mà \(AB=\dfrac{1}{2}CD\) (gt)
\(=>AB=DE=CD\)
- DE và CE trùng CD, AB // CD => AB // DE // CE
Tứ giác ABED có:
- AB=DE (cmt)
- AB // DE (cmt)
Vậy: Tứ giác ABED là hình bình hành (đpcm)
- Tương tự: Tứ giác ABCE có
- AB=CE (cmt)
- AB // CE (cmt)
Vậy tứ giác ABCE là hình bình hành (đpcm)
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
a) Xét tứ giác ABED có
AB//ED(gt)
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
=>ABCD là hình bình hành
góc BCE=góc BEC
góc BCE=góc ADC
=>góc BED=góc ADE
=>ABED là hình thang cân
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
=>ABED là hbh
Vì `E` là trung điểm `CD` nên `CE = ED = AB = AD`.
Vì `AB //// CD => AB //// ED`.
Và `AB = ED => ABED` là hình bình hành.